（19分）如圖所示，半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可伸長，不計(jì)一切摩擦，開始時(shí)，m1、m2兩球靜止，且m1＞m2，試求：

(1)m1釋放后沿圓弧滑至最低點(diǎn)A時(shí)的速度．
(2)若A點(diǎn)離地高度為2R，m1滑到A點(diǎn)時(shí)繩子突然斷開，則m1落地點(diǎn)離A點(diǎn)的水平距離是多少？
(3)為使m1能到達(dá)A點(diǎn)，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系．

（1）（2）(3)

解析試題分析：（1）兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：
兩小球在沿繩方向的速度相等，有：
聯(lián)立解得：
（2）繩斷后m1做平拋運(yùn)動，豎直方向有：
水平方向有：
聯(lián)立解得;
(3) 為使m1能到達(dá)A點(diǎn),應(yīng)滿足
又有
解得：
考點(diǎn)：本題考查了系統(tǒng)機(jī)械能守恒

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，用一根長L、不可伸長的細(xì)線，一端系著質(zhì)量為m的小球 A，另一端由圖釘固定在光滑水平桌面上的O點(diǎn)，并使O、A之間相距L/2，現(xiàn)沿垂直O(jiān)、A連線的方向，給小球A一沿桌面的水平初速度v0，使之運(yùn)動，A球最終繞圖釘做圓周運(yùn)動，則從A球開始運(yùn)動到穩(wěn)定做圓周運(yùn)動的過程損失的動能為

A．mv02 B．mv02C．mv02D．0

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，有一裝置由傾斜軌道AB、水平軌道BC、豎直臺階CD和足夠長的水平直軌道DE組成，表面處處光滑，且AB段與BC段通過一小圓�。ㄎ串嫵觯┢交嘟�。有一小球用輕繩豎直懸掛在C點(diǎn)的正上方，小球與BC平面相切但無擠壓。緊靠臺階右側(cè)停放著一輛小車，車的上表面水平與B點(diǎn)等高且右側(cè)固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在Q點(diǎn)，其中PQ段是粗糙的，Q點(diǎn)右側(cè)表面光滑�，F(xiàn)將一個(gè)滑塊從傾斜軌道的頂端A處自由釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)與小球發(fā)生正碰，然后從小車左端P點(diǎn)滑上小車。碰撞之后小球在豎直平面做圓周運(yùn)動，輕繩受到的拉力如圖乙所示。已知滑塊、小球和小車的質(zhì)量分別為m1=3kg、m2=1kg和m3=6kg，AB軌道頂端A點(diǎn)距BC段的高度為h=0.8m，PQ段長度為L=0.4m，輕繩的長度為R=0.5m。 滑塊、小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。取g=10m/s2。求：

（1）滑塊到達(dá)BC軌道上時(shí)的速度大小。
（2）滑塊與小球碰后瞬間小球的速度大小。
（3）要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有滑離小車，則滑塊與PQ之間的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（滑塊與彈簧的相互作用始終在彈簧的彈性范圍內(nèi)）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖是一組滑輪裝置，繩子都處于豎直狀態(tài)，不計(jì)繩子和滑輪質(zhì)量及一切阻力，懸掛的兩物體質(zhì)量分別為 m1=m，m2=4m，m1下端通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧與地面相連（重力加速度為g，輕質(zhì)彈簧始終處于彈性限度之內(nèi)）求：

（1）系統(tǒng)處于靜止時(shí)彈簧的形變量；
（2）用手托住m2且讓m1靜止在彈簧上，繩子繃直但無拉力，放手之后兩物體的運(yùn)動發(fā)生在同一豎直平面內(nèi)，求m2運(yùn)動的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（2）（9分）甲、乙兩個(gè)小球在水平光滑直軌道上向同方向運(yùn)動，已知它們的動量分別是P1=5kg·m/s，P2=7kg·m/s。甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)镻2’=10kg·m/s。求兩球質(zhì)量m甲與m乙滿足怎樣的關(guān)系？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為R=1．0m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)，M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0．01Kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，取，求：

（1）該鋼珠經(jīng)過M上端點(diǎn)的速度大小為多少？
（2）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能多大？
（3）鋼珠落到圓弧上時(shí)的速度大小是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為M的小車置于光滑水平面上，小車的上表面由光滑的1/4圓弧和光滑平面組成，圓弧半徑為R，車的右端固定有一不計(jì)質(zhì)量的彈簧�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧最高處無初速下滑，如圖所示，與彈簧相接觸并壓縮彈簧。

求：（1）彈簧具有最大的彈性勢能；
（2）當(dāng)滑塊與彈簧分離時(shí)小車的速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，均勻光滑直桿AB長為L，可繞光滑固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，O距B點(diǎn)L/3處。在水平桿的另一端A下擺經(jīng)過的軌跡上安裝光電門，用來測量A端的瞬時(shí)速度vA，光電門測量位置和轉(zhuǎn)軸O的高度差h可以調(diào)節(jié)，有一質(zhì)最為m的小球套在光滑桿上，重力加速度g取10m/s2。

⑴若桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，小球固定在桿OA的中點(diǎn)處，由靜止釋放桿，請寫出光電門測量到的速度vA與高度差h的關(guān)系式；
⑵實(shí)際情況下桿的質(zhì)量M不能忽略，拿走小球后重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到了如圖所示的與h關(guān)系圖線．請寫出桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動時(shí)的動能Ek與vA的關(guān)系式；
⑶若桿的質(zhì)量M＝3kg，小球m＝2kg固定在桿OA的中點(diǎn)處，將桿由水平位置靜止釋放，請根據(jù)計(jì)算分析在圖丙中畫出與h關(guān)系圖線。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的1/4 圓弧光滑軌道，半徑為R，軌道的最低點(diǎn)B 的切線沿水平方向，軌道上端A 距水平地面高度為H．質(zhì)量為m 的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道最上端A 點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)軌道最下端B 點(diǎn)水平飛出，最后落在水平地面上的C 點(diǎn)處，若空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度為g．求：

（1）小球運(yùn)動到B 點(diǎn)時(shí)，軌道對它的支持力；
（2）小球落地點(diǎn)C 與B 點(diǎn)的水平距離x；
（3）比值R/H 為多少時(shí)，小球落地點(diǎn)C 與B 點(diǎn)水平距離x 最遠(yuǎn)，及該最大水平距離．

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同步練習(xí)冊答案