Question

【題目】如圖甲所示，小孔A可飄入重力不計(jì)、初速度可忽略的大量帶負(fù)電的粒子，經(jīng)電壓為U0的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷射入水平放置的平行板并從兩板正中間OO′方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。所有粒子均能從兩板間通過(guò)，然后進(jìn)入在豎直方向上寬度足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打在磁場(chǎng)右邊界豎直放置的熒光屏上.已知：帶電粒子比荷，加速電場(chǎng)電壓V，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間距離d=6cm，極板長(zhǎng)度L1=1. 8cm，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間加上如圖乙所示的交流電壓，U=9600V，變化周期，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右邊緣到熒光屏距離L2=36cm.

（1）帶電粒子穿過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間t；

（2）若t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子最終恰好垂直打在熒光屏上，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？

（3）OO′的延長(zhǎng)線與熒光屏交于P點(diǎn)，現(xiàn)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′，使t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的帶電粒子恰好能打在熒光屏上，求形成的光帶的上、下兩端距P點(diǎn)的距離分別為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)9.2cm,11.6cm

【解析】

（1）粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)初速度

穿過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)間

（2）粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)飛出時(shí)的豎直分速度：

飛出時(shí)速度

方向與水平方向成θ角

θ=53°

在磁場(chǎng)中由幾何知識(shí)得

得

由得

（3）粒子恰好打在熒光屏，由幾何知識(shí)得

得

R2=0.2cm

0時(shí)刻射入的粒子從右側(cè)飛出的偏轉(zhuǎn)量

t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子打在屏上最上端，設(shè)該點(diǎn)在P點(diǎn)的下方的M點(diǎn)，離P點(diǎn)距離

所有粒子飛出電場(chǎng)時(shí)速度大小和方向均相同，則所有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡都是平行的

時(shí)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子打在光屏的最下端，設(shè)該點(diǎn)在M點(diǎn)下方N點(diǎn)，N距離M點(diǎn)的距離

故N點(diǎn)到P點(diǎn)的距離