Question

5．一質(zhì)量為1×10³kg的汽車行駛在平直路面上，其速度v不同時，對應(yīng)的最大輸出功率P不同，P-v關(guān)系如圖所示．汽車從靜止開始，以恒定加速度1m/s²做勻加速直線運動時，受到的阻力恒為1×10³N．該勻加速過程持續(xù)時間大約為（　　）

• A． 5 s
• B． 10s
• C． 15s
• D． 20s

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，結(jié)合圖線得出汽車的最大輸出功率，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運動的末速度，根據(jù)速度時間公式求出勻加速運動持續(xù)的時間．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma
解得牽引力為：F=f+ma=1×10³+1×10³×1=2×10³N．
由圖象可知，最大輸出功率為：P=45KW=4.5×10³W，
勻加速直線運動的最大速度為：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{4.5×1{0}^{3}}{2×1{0}^{3}}$m/s=22.5m/s，
則勻加速直線運動的時間為：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{22.5}{1}$s=22.5s≈20s
故選：D

點評 本題考查了機車的啟動問題，知道發(fā)動機功率與牽引力、速度的關(guān)系，通過P=Fv求出勻加速直線運動的末速度是解決本題的關(guān)鍵．