Question

【題目】如圖所示，水平面上固定著開口向上的汽缸，質(zhì)量m=5 kg、橫截面積S =50 cm2 的活塞密封了一定質(zhì)量的理想氣體，一根輕繩一端系在活塞上，另一端跨過兩個定滑輪連著一根勁度系數(shù)k=500 N/m的豎直輕彈簧，彈簧的下端系一質(zhì)量M=5 kg的物塊。開始時，缸內(nèi)氣體的溫度t1 =27℃，活塞到缸底的距離L1 =120cm，彈簧恰好處于原長。已知大氣壓強p0 =1.0 ×105Pa，不計一切摩擦，現(xiàn)使缸內(nèi)氣體緩慢冷卻，求

（i）物塊恰好離開桌面時，缸內(nèi)氣體的溫度t2；

（ii）缸內(nèi)氣體的溫度降低到-48℃時，物塊離桌面的高度h。

Answer 1

【答案】（i）T2=250K（t2=－23℃） （ii）h=L2-L3=11 cm

【解析】

（ⅰ）初態(tài)，氣體的溫度為T1=300K，體積V1=120 cm·S，壓強

物塊離開桌面時，氣體的溫度為T2，體積V2=L2·S=110cm·S

壓強

由理想氣體狀態(tài)方程：

解得 T2=250K（t2=－23℃）

（ⅱ）溫度降低到－48℃，T3=225K，體積V3=L3·S

由蓋呂薩克定律

解得 L3=99cm

即物塊離桌面的高度為h=L2-L3=11 cm