Question

15．“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道．可以判定（　　）

• A． 地球?qū)Α疤鞂m一號(hào)”的萬有引力小于對(duì)“神舟八號(hào)”的萬有引力
• B． “天宮一號(hào)”的周期小于“神舟八號(hào)”的周期
• C． “天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率小于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率
• D． “神舟八號(hào)”適度加速有可能與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析 天宮一號(hào)和神舟八號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列式比較線速度、周期、向心加速度的大小

解答 解：A、因F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，不知兩衛(wèi)星的質(zhì)量大小，則無法確定力的大小，則A錯(cuò)誤
 B、C根據(jù)萬有引力提供向心力得，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$則得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
故得知，天宮一號(hào)的半徑大，線速度小、周期大、向心加速度�。�故B錯(cuò)誤，C正確．
D、神舟八號(hào)在軌道上加速，由于萬有引力小于所需的向心力，神舟八號(hào)會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，離開原軌道，軌道半徑增大，可能和天宮一號(hào)對(duì)接．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，以及知道神舟八號(hào)只有加速離開原軌道做離心運(yùn)動(dòng)才可能與天宮一號(hào)對(duì)接