2009年3月1日16時(shí)13分10秒,中國(guó)自主研制的第一個(gè)月球探測(cè)器(嫦娥一號(hào))成功實(shí)現(xiàn)“受控撞月”,為我國(guó)探月一期工程畫(huà)上圓滿的句號(hào).
(1)設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量為m,月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g,“受控撞月”開(kāi)始前探測(cè)器在離月球表面高為h的圓形環(huán)月軌道上正常運(yùn)行.求它在此軌道上正常運(yùn)行的線速度大��;
(2)假設(shè)此次進(jìn)行“受控撞月”開(kāi)始的過(guò)程按圖甲所示進(jìn)行,探測(cè)器在A點(diǎn)向前短時(shí)間噴氣,減速后的探測(cè)器做向心運(yùn)動(dòng)沿曲線到達(dá)月球表面附近的B點(diǎn).設(shè)探測(cè)器到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為vB,從A到B的空間范圍內(nèi)的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度,噴出的氣體相對(duì)于月球表面的速度大小為u,求噴出氣體的質(zhì)量;
(3)為了增加撞擊效果,撞擊前要利用剩余的燃料對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速,圖乙所示為探測(cè)器到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向的示意圖,為了使探測(cè)器能夠沿此方向做加速直線運(yùn)動(dòng),請(qǐng)?jiān)趫D乙中用由坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)的有向線段表示出可能的一種發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣方向.
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(1)設(shè)月球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星的線速度為v0,則
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
Mm
(R+h)2
=m
v02
R+h
-------------①
又月球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力G
Mm
R2
=mg
---------②
由①②兩式得
v0=R
g
R+h
---------------------------③
(2)設(shè)衛(wèi)星在A點(diǎn)減速后的速度為vA
從A到B衛(wèi)星和月球系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,所以
1
2
mvA2+mgh=
1
2
mvB2
----------------------④
噴氣過(guò)程中衛(wèi)星系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,設(shè)噴射出氣體的質(zhì)量為△m,所以
mv0=(m-△m)vA+△m?u---------------------⑤
由③、④、⑤式解得
精英家教網(wǎng)

△m=
m(R
g
R+h
-
vB2-2gh
)
u-
vB2-2gh
------------------⑥
(3)為了使探測(cè)器能夠沿vB方向做加速直線運(yùn)動(dòng),所以合力的方向一定要沿vB的方向,
探測(cè)器已受月球的引力,沿y周負(fù)方向,故發(fā)動(dòng)機(jī)的推力一定要在y軸正方向和vB之間,這樣合力才可能沿vB的方向.
所以發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣方向在y軸負(fù)方向和vB反方向之間某一條直線上.
故由O點(diǎn)出發(fā)在y軸負(fù)方向和vB反方向之間的有向線段都正確(不包括y軸負(fù)方向和vB的反方向).
答:(1)設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量為m,月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g,“受控撞月”開(kāi)始前探測(cè)器在離月球表面高為h的圓形環(huán)月軌道上正常運(yùn)行.它在此軌道上正常運(yùn)行的線速度大小為R
g
R+h
;
(2)假設(shè)此次進(jìn)行“受控撞月”開(kāi)始的過(guò)程按圖甲所示進(jìn)行,探測(cè)器在A點(diǎn)向前短時(shí)間噴氣,減速后的探測(cè)器做向心運(yùn)動(dòng)沿曲線到達(dá)月球表面附近的B點(diǎn).設(shè)探測(cè)器到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為vB,從A到B的空間范圍內(nèi)的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度,噴出的氣體相對(duì)于月球表面的速度大小為u,噴出氣體的質(zhì)量為
m(R
g
R+h
-
vB2-2gh
)
u-
vB2-2gh

(3)為了增加撞擊效果,撞擊前要利用剩余的燃料對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速,圖乙所示為探測(cè)器到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向的示意圖,為了使探測(cè)器能夠沿此方向做加速直線運(yùn)動(dòng),在圖乙中用由坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)的有向線段表示出可能的一種發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣方向如上圖所示.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源:2011-2012學(xué)年度甘肅省西北師大附中高三第一學(xué)期期中考試物理卷 題型:計(jì)算題

北京時(shí)間2009年3月1日下午15時(shí)36分,在距月球表面100 km的圓軌道上運(yùn)行的質(zhì)量為1.2×103 kg(連同燃料)的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星,在北京航天飛行控制中心科技人員的控制下發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火,在極短的時(shí)間內(nèi)以4.92 km/s的速度(相對(duì)月球表面)向前噴出質(zhì)量為50 kg的氣體后,衛(wèi)星減速,只在月球引力的作用下下落,最后成功撞擊到月球東經(jīng)52.36度、南緯1.50度的預(yù)定的豐富海區(qū)域,實(shí)現(xiàn)了預(yù)期目標(biāo),為中國(guó)探月一期工程畫(huà)上一個(gè)圓滿的句號(hào)。已知月球的半徑R=1.7×103 km,月球表面的重力加速度g′="1.8" m/s2,求:
【小題1】“嫦娥一號(hào)”在圓軌道上的運(yùn)行速度大小
【小題2】若忽略衛(wèi)星下落過(guò)程中重力加速度的變化,求“嫦娥一號(hào)”撞擊到月球表面時(shí)的速度大小

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科目:高中物理 來(lái)源:2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三沖刺最后一模物理試卷(解析版) 題型:選擇題

“嫦娥一號(hào)”于2009年3月1日成功發(fā)射,從發(fā)射到撞月歷時(shí)433天,其中,衛(wèi)星先在近地圓軌道繞行3周,再經(jīng)過(guò)幾次變軌進(jìn)入近月圓軌道繞月飛行。若月球表面的自由落體加速度為地球表面的1/6,月球半徑為地球的1/4,則根據(jù)以上數(shù)據(jù)對(duì)兩個(gè)近地面軌道運(yùn)行狀況分析可得

A.繞月與繞地飛行周期之比為3/2           

B.繞月與繞地飛行周期之比為2/3

C.繞月與繞地飛行向心加速度之比為1/6     

D.月球與地球質(zhì)量之比為1/96

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鏁愭径濠勵吅闂佹寧绻傞幉娑㈠箻缂佹ḿ鍘遍梺闈涚墕閹冲酣顢旈銏$厸閻忕偛澧藉ú瀛橆殽閻愯揪鑰块柟宕囧█椤㈡寰勭€f挻绮撳缁樻媴鐟欏嫬浠╅梺鍛婃煥缁夊爼骞戦姀銈呯妞ゆ柨妲堥敃鍌涚厱闁哄洢鍔岄悘鐘绘煕閹般劌浜惧┑锛勫亼閸婃牠宕濋敃鈧…鍧楀焵椤掑倻纾兼い鏃傚帶椤e磭绱掓潏銊﹀鞍闁瑰嘲鎳橀獮鎾诲箳瀹ュ拋妫滃┑鐘垫暩婵即宕归悡搴樻灃婵炴垯鍩勯弫鍕煕閺囥劌骞楃€规洘鐓¢弻娑㈠焺閸愵亖濮囬梺缁樻尭缁绘﹢寮诲☉銏╂晝闁挎繂娲ㄩ悾娲⒑闂堚晝绋绘俊鐐扮矙瀵鈽夐姀鈩冩珳闂佸憡渚楅崰娑氭兜閳ь剛绱撻崒娆愮グ濡炴潙鎽滈弫顕€鏁撻悩鑼暫闂佸啿鎼幊蹇浰夐崼鐔虹闁瑰鍋涚粭姘舵煟鎼存繂宓嗘慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍐ㄥ壍闂備焦妞块崜娆撳Χ缁嬭法鏆﹀ù鍏兼綑閸愨偓濡炪倖鎸炬慨瀵哥矈閿曞倹鈷戠痪顓炴噺瑜把呯磼閻樺啿鐏╃紒顔款嚙閳藉濮€閳锯偓閹峰姊洪崜鎻掍簽闁哥姵鎹囬崺濠囧即閻旂繝绨婚梺鍝勫€搁悘婵嬵敂椤撶喐鍙忓┑鐘插鐢盯鏌熷畡鐗堝殗鐎规洏鍔嶇换婵嬪磼濞戞瑧鏆┑鐘垫暩閸庢垹寰婇挊澹濇椽鏁冮埀顒勨€旈崘鈺冾浄閻庯綆鍋呭▍婊堟⒑缂佹ê濮堟繛鍏肩懅濞嗐垽鎮欓悜妯煎幍闂備緡鍙忕粻鎴﹀礉閿曞倹鐓ラ柡鍥╁仜閳ь剙缍婇幃锟犲即閵忥紕鍘搁梺鎼炲劘閸庤鲸淇婃總鍛婄厽闊洦娲栨牎婵烇絽娲ら敃顏堛€侀弴銏℃櫜闊洦鍩冮崑鎾诲锤濡や胶鍘搁柣蹇曞仜婢ц棄煤閹绢喗鐓冮柕澶樺灣閻e灚顨ラ悙宸剰闁宠鍨垮畷鍫曞煛閳ь剚绔熼弴鐘电=闁稿本鑹鹃埀顒勵棑缁牊绗熼埀顒勩€侀弽顓炲窛妞ゆ牗绋戞惔濠囨⒑閸︻厼顣兼繝銏★耿閹€愁潨閳ь剟寮婚悢鍛婄秶濡わ絽鍟宥夋⒑缁嬪尅鍔熼柛蹇旓耿瀵濡堕崶褎鐎抽梺鍛婎殘閸嬫盯锝為锔解拺闁告稑锕ラ悡銉╂煙鐠囇呯?闁瑰箍鍨归埥澶婎潩閿濆懍澹曞┑鐐村灦閻燂紕绱撳鑸电厽妞ゆ挻绮岄埀顒佹礋濠€浣糕攽閻樿宸ョ紒銊ㄥ亹閼鸿京绱掑Ο闀愮盎闂佸搫娴傛禍鐐电矙閼姐倗纾肩紓浣贯缚缁犳挻銇勯锝囩疄妞ゃ垺锕㈤幃銏ゅ礈闊厽鍩涢梻鍌氬€搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍ㄧ〒娴犳岸姊虹拠鑼缂佺粯鍨块幃鐑藉煛娴g儤娈鹃梺瑙勫婢ф宕愰悜鑺ョ厽闁瑰鍊戝璺虹婵炲樊浜濋悡鐔煎箹缁懓澧查悹鎰ㄢ偓鏂ユ斀妞ゆ梻鍋撻弳顒€鈹戦埄鍐╁唉鐎规洘锕㈤崺锟犲焵椤掑倹宕查柛鈩冪⊕閻撶喖鏌熼柇锕€骞楃紓宥嗗灦缁绘盯骞栭鐐寸亶濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗗浚鍟呮い鏃傚帶婢瑰淇婇悙顏勨偓褎淇婇崶銊︽珷婵°倕鎳庣粻姘舵煛閸愩劎澧涢柡鍛叀閺屾盯濡烽埡濠冾棖闁瑰吋娼欓敃顏勵潖婵犳艾纾兼繛鍡樺笒閸橈紕绱撴笟鍥ф珮闁搞劏娉涢悾宄扳攽鐎n偅娅囬梺绋挎湰濮樸劑藝椤撶偐鏀介柣鎰级椤ョ偤鏌熺粙鎸庢喐缂侇喖鐗婂鍕箛椤撶姴甯鹃梻浣稿閸嬪懐鎹㈤崘顔㈠骞樼搾浣烘嚀楗即宕熼鐘靛帒闂備線娼уú銈団偓姘嵆閻涱喖螣閸忕厧纾梺鐑╂櫆鐢洭宕规禒瀣摕婵炴垶顭傞悢鍏兼優閻熸瑥瀚崰鏍ㄤ繆閻愵亜鈧垿宕濇繝鍥х?闁汇垻枪缁犳牗绻涢崱妯诲碍缂佺姷鏁婚弻鐔兼倻濡闉嶅銈嗘煥鐎氭澘顫忓ú顏勭鐟滃繒鏁☉銏$厽婵°倕鍟埢鍫⑩偓娈垮枦椤曆囧煡婢跺á鐔兼煥鐎e灚缍岄梻鍌欑閹诧繝銆冮崼銉ョ;闁绘劗鍎ら崐鍫曟煕椤愩倕鏋旂紒鐘荤畺閹鎮介惂璇茬秺椤㈡挸鐣濋崟顒傚幈濠电偛妫楃换鎰板汲濞嗘劑浜滄い鎰╁灮缁犲鏌熼悡搴gШ鐎规洜鍏橀、姗€鎮崨顖氱哎婵犵數濮甸鏍窗濡ゅ懌鈧啴宕ㄩ鍥ㄧ☉閳诲酣骞橀弶鎴滄偅闂備礁澹婇崑鍛哄鈧崺娑㈠箣閻樼數锛濇繛杈剧悼濞呫垺绗熷☉娆戠闁割偆鍠愰ˉ鍫ユ煛鐏炶濮傜€殿喗鎸虫俊鎼佸Χ婢跺﹣绮i梻鍌欒兌缁垱绗熷Δ鍛獥婵炴垶姘ㄦ稉宥嗙箾閹寸們姘i崼鐔虹闁糕剝锚閻忋儱鈹戦鑺ュ€愰柡宀嬬稻閹棃鏁嶉崟顓熸闂備胶枪妤犵ǹ鐣烽鍐罕闁诲骸鍘滈崑鎾绘煕閺囥劌浜炴い鏂挎閳规垿鎮欓崣澶嗘灆婵炲瓨绮嶇换鍫ュ春濞戙垹绠i柨鏃傛櫕閸樺崬鈹戦悙鏉戠仸闁挎洦鍋婂畷婵嬫偄閾忓湱锛滈梺缁樓瑰▍鏇炵暦瀹€鍕厵妞ゆ梻鐡斿▓鏃€銇勯锝囩疄闁诡喒鍓濋幆鏃堟晬閸曨厽缍侀梻鍌氬€峰ù鍥ь浖閵娧呯焼濞达綀娅i惌鎾绘煟閻旂厧浜伴柛銈嗘礃閵囧嫰寮村Δ鈧禍楣冩倵鐟欏嫭绀冮悽顖涘浮閵堫亝瀵奸弶鎴炪仢闂佸憡鍔︽禍婊呰姳閵夆晜鈷掗柛灞捐壘閳ь剟顥撶划鍫熺瑹閳ь剟鐛弽顓ф晝闁靛牆妫楁禒蹇擃渻閵堝棗濮х紒鐘冲灩婢规洟宕稿Δ浣哄幍闂佽鍨卞妯款暱闂備胶枪椤戝倿寮插⿰鍛床婵炴垶锕╅崯鍛亜閺冨洤鍚归柛鎴濈秺濮婅櫣绱掑Ο璇查瀺缂備礁顑嗛崹鍨耿娓氣偓濮婃椽骞愭惔锝囩暤闂佺懓鍟跨换姗€鐛径鎰濞达絽鎲¢悗顒勬⒑閸撴彃浜濋柟顖氾躬瀵噣宕奸悢铚傛睏闂傚倸鍊搁悧濠勭矙閹邦喖鍨濋悹楦裤€€閺€浠嬫煟閹邦剙绾ч柍缁樻礋閺屾稑鈻庤箛鎾存婵犵鈧磭鎽犵紒妤冨枛閸┾偓妞ゆ巻鍋撴い鏇稻缁傛帞鈧絽鐏氶弲锝夋⒑缂佹ê濮嶆繛浣冲洨宓侀柟鎵閳锋帒霉閿濆懏鍟為柛鐔哄仱閺屾盯寮埀顒勫垂閸喚鏆︽繝闈涙-閸氬顭跨捄渚剰闁逞屽墮閻栧ジ寮诲☉銏╂晝闁绘ɑ褰冩慨鏇㈡⒑缁嬪尅鍔熼柡浣割煼楠炲啫鐣¢幍铏€婚棅顐㈡处閹尖晜绂掗崜褏纾藉ù锝嗗絻娴滈箖姊洪崨濠傚闁哄倸鍊圭粋宥呪堪閸喓鍘繝鐢靛仜閻忔繈宕濋悽鍛婎棅妞ゆ帒顦晶顖涖亜閵婏絽鍔﹂柟顔界懅閹风姾顦堕柛姘煎亰閹鈻撻崹顔界亞缂備緡鍠楅悷鈺呭Υ娴e壊娼ㄩ柍褜鍓熼獮鍐ㄢ枎閹炬惌妫冨┑鐐村灦宀e潡顢欓崶顒佲拻闁稿本鑹鹃埀顒勵棑缁牊绗熼埀顒勭嵁婢舵劖鏅搁柣妯垮皺椤︻噣姊虹涵鍛涧缂佺姵鍨圭划鍫熷緞閹邦剛顔愬┑鐑囩秵閸撴瑦淇婇懖鈺冩/闁诡垎鍛ㄩ梺鍝勮閸旀垿骞冮妶澶婄<婵炴垶锕╂导锟�

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科目:高中物理 來(lái)源:2012屆度甘肅省高三第一學(xué)期期中考試物理卷 題型:計(jì)算題

北京時(shí)間2009年3月1日下午15時(shí)36分,在距月球表面100 km的圓軌道上運(yùn)行的質(zhì)量為1.2×103 kg(連同燃料)的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星,在北京航天飛行控制中心科技人員的控制下發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火,在極短的時(shí)間內(nèi)以4.92 km/s的速度(相對(duì)月球表面)向前噴出質(zhì)量為50 kg的氣體后,衛(wèi)星減速,只在月球引力的作用下下落,最后成功撞擊到月球東經(jīng)52.36度、南緯1.50度的預(yù)定的豐富海區(qū)域,實(shí)現(xiàn)了預(yù)期目標(biāo),為中國(guó)探月一期工程畫(huà)上一個(gè)圓滿的句號(hào)。已知月球的半徑R=1.7×103 km,月球表面的重力加速度g′=1.8 m/s2,求:

1.“嫦娥一號(hào)”在圓軌道上的運(yùn)行速度大小

2.若忽略衛(wèi)星下落過(guò)程中重力加速度的變化,求“嫦娥一號(hào)”撞擊到月球表面時(shí)的速度大小

 

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科目:高中物理 來(lái)源:2010年四川省高三高考模擬考試(理科綜合)物理部分 題型:選擇題

繼2009年3月1日16時(shí)13分10秒,我國(guó)“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星精準(zhǔn)撞擊月球后,日本“月亮女神號(hào)”探月衛(wèi)星于2009年6月11日凌晨2點(diǎn)25分,再次成功撞擊月球。這是人類探索宇宙奧秘,實(shí)現(xiàn)登月夢(mèng)想過(guò)程中的又一重大事件。如圖所示是“月亮女神號(hào)”衛(wèi)星撞月的模擬圖,衛(wèi)星在控制點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)入撞月軌道。假定衛(wèi)星進(jìn)入撞月軌道之前繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知運(yùn)動(dòng)的半徑為R,運(yùn)動(dòng)的周期為T,引力常量為G。以下說(shuō)法正確的是

A.由題給的信息可求出月球的質(zhì)量

B.由題給的信息可求出月球?qū)Α霸铝僚裉?hào)”衛(wèi)星的引力

C.“月亮女神號(hào)” 衛(wèi)星在控制點(diǎn)應(yīng)減速

D.“月亮女神號(hào)” 衛(wèi)星在地面的發(fā)射速度應(yīng)大于11.2km/s

 

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科目:高中物理 來(lái)源:模擬題 題型:不定項(xiàng)選擇

“嫦娥一號(hào)”于2009年3月1日下午4時(shí)13分成功撞月,從發(fā)射到撞月歷時(shí)433天,標(biāo)志我國(guó)一期探月工程圓滿結(jié)束其中,衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程先在近地圓軌道繞行3周,再長(zhǎng)途跋涉進(jìn)入近月圓軌道繞月飛行。若月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的1/6,月球半徑為地球半徑的1/4,根據(jù)以上信息得
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A.繞月與繞地飛行周期之比為
B.繞月與繞地飛行周期之比為
C.繞月與繞地飛行向心加速度之比為1:6
D.月球與地球質(zhì)量之比為1: 96

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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