Question

6．如圖所示，n塊厚度為d的相同的磚塊，靠在一起平放在地面上．今將它們一塊一塊向上疊起來，這堆磚的重心升高了多少？

Answer 1

分析 本題考考查了學生對功能關系的理解和應用，磚的重心在其中心處即$\fracka2mift{2}$處，因此第一塊磚重心不變，其余n-1塊磚重心依次比前一塊磚重心升高d即可，然后根據數學關系求解．

解答 解：根據重力勢能的關系有：
第二塊磚重力勢能增加mgd
第三塊磚重力勢能增加2mgd
依此類推第n塊磚，重力勢能增加（n-1）mgd
總重力勢能的增加為：△E_P=[1+2+3+4+…+（n-1）]mgd=$\frac{1}{2}n（n-1）mgd$．
所以磚的重心整體升高：$h=\frac{1}{2}（n-1）d$
答：這堆磚的重心升高了$\frac{1}{2}（n-1）d$．

點評 本題聯系實際考查了重力勢能的計算應用，難點在于數學關系的推導和應用，因此在平時的練習中注意數學知識在物理學科中的應用．