Question

2．氣球下掛一重物，以v₀=10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)=175m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么求：（空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s²）
（1）重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？
（2）重物落地的速度多大？
（3）落地前1s位移為多少？

Answer 1

分析 （1）（2）繩子斷裂后，重物做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式求出重物落地的時(shí)間和落地的速度；
（3）先根據(jù)位移公式求解除去最后1s的位移，再與總位移相比就可得到落地前1s位移．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運(yùn)動，是勻變速直線運(yùn)動，根據(jù)位移公式$h={v_0}t-\frac{1}{2}g{t^2}$，有：
$-175=10t-\frac{1}{2}×10{t^2}$
得：t=7s
（2）根據(jù)速度公式v=v-gt，得：
v=-60m/s
即速度大小為60m/s
（3）根據(jù)位移公式，前6s內(nèi)的位移：
$h={v_0}{t_6}-\frac{1}{2}g{t_6}^2=10×6-\frac{1}{2}×10×{6^2}=-120m$
故最后1s的位移為：△h=175m-120m=55m
答：（1）重物經(jīng)7s時(shí)間落到地面？
（2）重物落地的速度為60m/s；
（3）落地前1s位移為為55m．

點(diǎn)評 豎直上拋運(yùn)動是加速度不變的勻變速直線運(yùn)動，本題可以全過程求解，也可以分段求解，即將豎直上拋運(yùn)動分成上升階段和下降階段分析．