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如圖5-10-6質量為m1的物體A經一輕質彈簧與下方地面上的質量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數為k，A、B都處于靜止狀態(tài).一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤，開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向，現在掛鉤上掛一質量為m3的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升.若將C換成另一個質量為（m1+m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B則離地時D的速度大小是多少？已知重力加速度為g.

圖5-10-6

解：開始時，A、B靜止，設彈簧壓縮量為x1有kx1=m1g                             ①

掛C并釋放后C向下運動，A向上運動，設B剛要離地時彈簧伸長量為x2,有kx2=m2g   ②

B不再上升，此時A、C速度為零，C已降到最低點.由機械能守恒定律與初能狀態(tài)去相比，彈簧彈性勢能的增加量為ΔE=m3g（x1+x2）-m1g（x1+x2）                             ③

C換成D后，當B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關系得

（m3+m1）v2+m1v2=（m3+m1）g（x1+x2）-m1g（x1+x2）-ΔE                     ④

由③④得（2m1+m3）v2=m1g（x1+x2）                                          ⑤

由①②⑤得v=

答案：

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電機帶動水平傳送帶以速度v勻速傳動，一質量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ，如圖5-10-6所示，當小木塊與傳送帶相對靜止時，求：

圖5-10-6

(1)小木塊的位移；

(2)傳送帶轉過的路程；

(3)小木塊獲得的動能；

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圖5-3-6

(1)若傳感器a的示數為 14  N，b的示數為6.0  N，求此時汽車的加速度大小和方向.

(2)當汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器a的示數為零？

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圖5-4-6

砝碼質量m/×102 g

0

1.00

2.00

3.00

標尺刻度x/×10-2 m

15.00

18.94

22.82

26.78

砝碼質量m/×102 g

4.00

5.00

6.00

7.00

標尺刻度x/×10-2 m

30.66

34.60

42.00

54.50

(1)根據所測數據,在圖5-4-7上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質量m的關系曲線.

圖5-4-7

(2)根據所測得的數據和關系曲線可以判斷,在___________N范圍內彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律.這種規(guī)格的彈簧的勁度系數為_________N/m.

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每件物品箱從傳送帶底端送到平臺上，需要多少時間？

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