Question

【題目】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場(chǎng)力作用，則下列說法正確的是

A.a粒子動(dòng)能最大

B.c粒子速率最大

C.c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短

D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB．粒子在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則有

，

得：

，

可知當(dāng)三個(gè)帶電粒子的質(zhì)量、電荷量相同，在同一個(gè)磁場(chǎng)中，當(dāng)速度越大時(shí)、軌道半徑越大，則由圖知，a粒子的軌跡半徑最小，則其速率最小，動(dòng)能最小，c粒子的軌跡半徑最大，速率最大，則c粒子動(dòng)能最大；故A錯(cuò)誤，B正確；

D．粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

，

m、q相同，則三個(gè)帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T相同，故D正確；

C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

，

θ是軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角，而軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角等于粒子速度的偏向角，由圖知a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角最大，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，c在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角最小，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最小，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，故D正確。

故選BCD。