Question

【題目】如圖為一裝放射源氡（)的盒子，靜止的氡核經(jīng)過(guò)一次α衰變成釙（)，產(chǎn)生的α粒子速率v0=1.0×107m/s，α粒子從小孔P射出后，經(jīng)過(guò)A孔進(jìn)入電場(chǎng)加速區(qū)域I，加速電壓U=8×106V。從區(qū)域I射出的α粒子隨后又從M點(diǎn)進(jìn)入半徑為r=m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域II，MN為圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的一條直徑，該區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，方向垂直紙面向里。圓形磁場(chǎng)右邊有一豎直熒光屏與之相切于N點(diǎn)，粒子重力不計(jì)，比荷為=5×107C/kg。

(1)請(qǐng)寫(xiě)出氡核衰變的核反應(yīng)方程；

(2)求出α粒子經(jīng)過(guò)圓形磁場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)的角度；

(3)求出α粒子打在熒光屏上的位置離N點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】（1） （2）60° （3）N點(diǎn)上方3m處

【解析】

（1）核反應(yīng)過(guò)程核電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒，根據(jù)核電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒寫(xiě)核反應(yīng)方程。
（2）α粒子在電場(chǎng)中加速，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理與牛頓第二定律分析答題。
（3）根據(jù)幾何知識(shí)求出α粒子打在熒光屏上的位置離N點(diǎn)的距離。

（1）由質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒可知，反應(yīng)方程式為：；

（2）α粒子在區(qū)域I電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：，其中v0=1.0×107m/s，

解得：

α粒子離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域后，以速度v，從M點(diǎn)沿MO方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

洛倫茲力提供向心力：

聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：R=3m

α粒子的入射速度過(guò)圓心，由幾何知識(shí)得：

，解得：

α粒子偏轉(zhuǎn)角度為

（3）由幾何知識(shí)得：SNC=rtan60°=3m，

α粒子打在熒光屏上的N點(diǎn)上方3m處；