Question

11．輕質(zhì)彈簧的一端固定于豎直墻壁，另一端緊靠一質(zhì)量m=2.0kg的木塊（彈簧與木塊沒有連接），木塊與水平地面間的摩擦因數(shù)μ=0.5，在外力作用下，木塊將彈簧壓縮了一段距離后靜止于A點，如圖所示，現(xiàn)撤去外力，木塊向右運動，在C點時，木塊與彈簧分離，離開彈簧后木塊繼續(xù)滑行最終靜止于B點，已知AC間距離x₁=0.1m，AB間距離x=1.0m，彈簧的勁度系數(shù)k=2000N/m（取g=10m/s²）

（1）求木塊在A點時，彈簧的彈力大小
（2）求木塊在向右運動過程中所受摩擦力的大小
（3）若已知木塊到達C點時速度是3m/s，求木塊從C點滑到B點所用的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)胡克定律求得彈簧的彈力；
（2）木塊滑動為滑動摩擦力，根據(jù)f=μF_N求得滑動摩擦力；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，利用位移時間公式求得時間

解答 解：（1）在C點時，木塊與彈簧分離，說明彈簧的壓縮量為x₁=0.1m
根據(jù)胡克定律可知，F(xiàn)=kx₁=2000×0.1N=200N
（2）滑塊運動受到的為滑動摩擦力故f=μmg=0.5×2×10N=10N
（3）在CB階段，反向看做初速度為零的勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律可知a=$\frac{μmg}{m}=μg=5m/{s}^{2}$
有位移時間公式可知${x}_{BC}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得$t=\sqrt{\frac{2{x}_{BC}}{a}}=\sqrt{\frac{2×0.9}{5}}s=0.6s$
答：（1）木塊在A點時，彈簧的彈力大小為200N
（2）求木塊在向右運動過程中所受摩擦力的大小為10N
（3）若已知木塊到達C點時速度是3m/s，木塊從C點滑到B點所用的時間為0.6s

點評 本題主要考查了胡克定律和牛頓第二定律，關(guān)鍵是抓住在運動過程中木塊脫離時彈簧恰好處于原長即可