Question

如圖34－13甲所示，在兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌兩端各接一只R＝1 Ω的電阻，導(dǎo)軌間距L＝0.2 m，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T．一根電阻r＝0.3 Ω的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．若導(dǎo)體棒沿平行于導(dǎo)軌的方向在PQ和MN之間運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖34－13乙所示．求：

圖34－13

(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；

(2)整個(gè)電路在1 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

解析：(1)由速度圖象可得，某時(shí)刻導(dǎo)體棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度表達(dá)式v_t＝10sin10πt m/s.

導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式

e＝BLv_t＝1.6sin10πt V.

(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_max＝10BL＝1.6 V，

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝E_max/，

回路中的總電阻為R′＝r＋R/2＝0.8 Ω，

回路中的電流I＝E/R′＝＝ A.

整個(gè)電路在1 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q＝I²R′t＝96 J.

答案：(1)e＝1.6sin10πt V　(2)96 J