Question

如圖所示，三段不可伸長(zhǎng)的輕繩OA、OB、OC，它們共同懸掛一重物．其中OB繩是水平的，OA繩與水平方向成θ角，A、B端固定，C端所掛物體受重力為G．OA、OB繩受到的拉力大小分別為T₁、T₂，則（　　）

• A．T₁=

  G

  sinθ

    T₂=

  G

  tanθ

• B．T₁=

  G

  cosθ

    T₂=

  G

  sinθ

• C．T₁=G?sinθ  T₂=G?cosθ
• D．T₁=G?cosθ  T₂=G?tanθ

Answer 1

分析：由題系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件求出AO繩和OB繩的拉力．

解答：解：以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖如圖．CO繩對(duì)O點(diǎn)的拉力大小等于重力mg，即F_CO=mg
由平衡條件得知：CO繩的拉力F_CO和OB繩的拉力F_BO的合力與F_AO等值、反向．由幾何關(guān)系得：
T₁=F_AO=

G

sinθ

.T2=FBO=

G

tanθ

．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題懸繩固定的物體平衡問題，往往以結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，正確分析受力，作出力圖，即可由平衡條件求解．