Question

如圖所示，質(zhì)量為m_A的物塊A用不可伸長的細(xì)線吊著，在A的下方用彈簧連著質(zhì)量為m_B的物塊B，開始時靜止不動．現(xiàn)在B上施加一個豎直向下的力F，緩慢拉動B使之向下運(yùn)動一段距離后靜止（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），希望撤去力F后，B向上運(yùn)動并能頂起A，則力F的最小值是（　　）

• A、m_Ag
• B、m_Bg
• C、2（m_A+m_B）g
• D、（m_A+m_B）g

Answer 1

分析：要恰好將物體A頂起，彈簧對物體A的支持力應(yīng)該為m_Ag；再求解出開始時彈簧的彈力，得到初始位置彈簧的伸長量；然后結(jié)合結(jié)合簡諧運(yùn)動的對稱性進(jìn)行分析即可．

解答：解：兩物塊A、B開始時處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時彈簧已經(jīng)伸長，令伸長量為△x₀，如圖所示，則k△x₀=m_Bg．
緩慢拉動B使之向下運(yùn)動一段距離，令該距離為△x_l，則F=k△x_l，撤去力F后，B將以原來靜止時的位置為平衡位置做簡諧振動．若要將A頂起，令彈簧的壓縮量至少應(yīng)△x₂，有k△x₂=m_Ag．
由簡諧運(yùn)動的對稱性得△x₂+△x₀=△x₁，即有F=k（△x₂+△x₀）=（m_A+m_B）g．
故選：D．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵先找出幾個特殊位置彈簧的行變量，然后結(jié)合簡諧運(yùn)動的對稱性分析．