Question

14．在風(fēng)平浪靜的海面上，有一戰(zhàn)斗機(jī)要去執(zhí)行一項(xiàng)緊急飛行任務(wù)，而航空母艦的彈射系統(tǒng)出了故障，無法在短時(shí)間內(nèi)修復(fù)，已知飛機(jī)在跑道上加速時(shí)，可能產(chǎn)生的最大加速度為5m/s²，起飛速度為50m/s，跑道長為100m經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)在這些條件下飛機(jī)根本無法安全起飛（請你計(jì)算，作出判斷），航空母艦不得不在海面上沿起飛方向運(yùn)動(dòng)，從而使飛機(jī)獲得初速度，達(dá)到安全起飛的目的，那么航空母艦行駛的速度為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出起飛的速度，判斷能否安全起飛．根據(jù)航母的位移、飛機(jī)的位移，抓住位移之差等于L，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出航空母艦行駛的速度．

解答 解：根據(jù)速度位移公式得，v²=2ax，
解得$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×5×100}m/s=10\sqrt{10}$m/s＜50m/s，所以在這些條件下飛機(jī)根本無法安全起飛．
設(shè)航空母艦行駛的速度至少為v₁飛機(jī)在剛好可以起飛，則艦的位移為：x₁=v₁t，
飛機(jī)起跑過程中做初速度v₁的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移為x₂，則有：${x}_{2}={v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t=\frac{v-{v}_{1}}{a}$，
由位移關(guān)系知，L=x₂-x₁，
代入數(shù)據(jù)得，${v}_{1}=50-10\sqrt{10}$m/s≈18.4m/s．
答：在這些條件下飛機(jī)根本無法安全起飛．為達(dá)到安全起飛的目的，航空母艦行駛的速度為 18.4m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，難度不大．