Question

【題目】如圖所示，一粗糙斜面AB與圓心角為37°的光滑圓弧BC相切，經(jīng)過C點的切線方向水平．已知圓弧的半徑為R=1.25m，斜面AB的長度為L=1m．質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點）在水平外力F=1N作用下，從斜面頂端 A點處由靜止開始，沿斜面向下運動，當?shù)竭_B點時撤去外力，物塊沿圓弧滑至C點拋出，若落地點E距離與C點間的水平距離為x=1.2m，C點距離地面高度為h=0.8m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）求：

（1）物塊經(jīng)C點時對圓弧面的壓力；

（2）物塊滑至B點時的速度；

（3）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）物體在C 點時對圓弧的壓力為17.2N，（2）物塊滑至 B 點時的速度為2m/s，（3）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.65

【解析】試題分析：（1）物塊從C點到E點做平拋運動

由h=gt2，得 t=0.4s

=3m/s

由牛頓第二定律知：FN﹣mg=m

FN="17.2" N

由牛頓第三定律，知物體在C 點時對圓弧的壓力為17.2N．

（2）從B點到C點由動能定理，知

mgR﹣mgRcos37°=

解得：vB="2" m/s

（3）從A點到B點，由 vB2=2aL，

得a="2" m/s2

由牛頓第二定律知：

mgsin37°+Fcos37°﹣μ（mgcos37°﹣Fsin37°）=ma

解得：μ==0.65