Question

11．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一個(gè)面積為S的矩形線圈勻速轉(zhuǎn)動時(shí)所產(chǎn)生的交流電電動勢隨時(shí)間變化的波形如圖所示，線圈與一阻值R=9Ω的電阻串聯(lián)在一起，線圈的電阻為1Ω，則（　　）

• A． 通過電阻R的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=10sin100πt（A）
• B． 電阻R兩端的電壓有效值為90V
• C． 圖中t=1×10^-2s時(shí)，線圈平面與磁場平行
• D． 1s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為450J

Answer 1

分析 根據(jù)最大值與有效值的以及周期和頻率關(guān)系可正確求解．線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦交變電流，由電壓圖象讀出感應(yīng)電動勢的變化．由歐姆定律得知感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢成正比，由法拉第電磁感應(yīng)定律得知，感應(yīng)電動勢與磁通量的變化率成正比，當(dāng)線圈磁通量最大時(shí)，感應(yīng)電動勢為零；而當(dāng)線圈的磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動勢最大．

解答 解：A、由圖可知，電壓的最大值U_m=100V．周期T=0.02s，角速度為ω=100πrad/s，電流的最大值為I_m=$\frac{{U}_{m}}{R+r}$=$\frac{100}{10}$=10A，故通過電阻R的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=10sin100πt（A），故A正確；
B、電阻R兩端的電壓有效值為$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$×9=$\frac{10}{\sqrt{2}}$×9=45$\sqrt{2}$V，故B錯(cuò)誤；
C、圖中t=1×10^-2s時(shí)，感應(yīng)電動勢為零，線圈平面與磁場方向垂直，磁通量最大，線圈位于中性面，故C錯(cuò)誤；
D、1s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=${（\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}）}^{2}$×R×t=${（5\sqrt{2}）}^{2}$×9×1=450J，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評 本題考查對交流電圖象的認(rèn)識及應(yīng)用；明確交流電圖象的物理意義，正確根據(jù)圖象獲取有關(guān)交流電的信息是解題的關(guān)鍵．