Question

（2009?龍巖模擬）如圖所示，有一帶電粒子（不計(jì)重力）緊貼A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U₁時(shí)，帶電粒子沿軌跡①?gòu)膬砂逯虚g飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U₂時(shí)，帶電粒子沿軌跡②落到B板正中間；設(shè)帶電粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則電壓U₁、U₂之比為（　�。�

A．1：1

B．1：2

C．1：4

D．1：8

Answer 1

分析：帶電粒子沿水平方向進(jìn)入電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由題可知第一種情況：水平位移等于板長(zhǎng)，豎直位移等于板間距離的一半；第二種情況：水平位移等于板長(zhǎng)的一半，豎直位移等于板間距離，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解．

解答：解：設(shè)平行板電容器板為L(zhǎng)，板間距離為d，粒子的初速度為v．
     則對(duì)于第一種情況：y₁=

1

2

d=

1

2

?

qU1

md

t

2 1

，t₁=

L

v

得到 

1

2

d=

1

2

qU1L2

mdv2

，U₁=

md2U2

qL2

   同理對(duì)于第二種情況：得到U₂=8

md2U2

qL2

所以U₁：U₂=1：8
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題是類平拋運(yùn)動(dòng)的問題，采用運(yùn)動(dòng)的分解法處理．本題采用比例法研究時(shí)，要用相同的量表示出電壓，再求解比值．