Question

4．某興趣小組利用圖甲所示實驗裝置，驗證“合外力做功和動能變化的關(guān)系”．小車及車中砝碼的質(zhì)量為M，沙桶和沙的質(zhì)量為m，小車的速度可由小車后面拉動的紙帶經(jīng)打點計時器打出的點計算得到．
（1）在實驗中，下列說法正確的有AD
A．將木板的右端墊起，以平衡小車的摩擦力
B．每次改變小車的質(zhì)量時，都要重新平衡摩擦力
C．用直尺測量細線的長度作為沙桶下落的高度
D．在小車運動過程中，對于M、m組成的系統(tǒng)，m的重力做正功
（2）圖乙是某次實驗時得到的一條紙帶，O點為靜止開始釋放沙桶紙帶上打的第一個點，速度為0．相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為T，根據(jù)此紙帶可得出小車通過計數(shù)點E時的速度v_E=$\frac{{s}_{6}-{s}_{4}}{2T}$．
（3）若用O、E兩點來研究合外力做功和動能變化的關(guān)系，需要驗證的關(guān)系式為$mg{s}_{5}=\frac{1}{8{T}^{2}}（M+m）（{s}_{6}-{s}_{4}）^{2}$（用所測物理量的符號表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟；
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的瞬時速度．
（3）對系統(tǒng)研究，求出系統(tǒng)合力做功的大小，再根據(jù)E點的速度求出系統(tǒng)動能的增加量，從而得出需要驗證的表達式．

解答 解：（1）A、若用砂和小桶的總重力表示小車受到的合力，為了減小誤差，必須平衡摩擦力，以保證合外力等于繩子的拉力，但不需要每次都平衡摩擦力，故A正確，B錯誤．
C、下落的高度由紙帶求出，不需要測量下落的高度，故C錯誤．
D、在小車運動過程中，對于M、m組成的系統(tǒng)，m的重力做正功，故D正確．
故選：AD．
（2）E點的瞬時速度等于DF段的平均速度，則${v}_{E}=\frac{{s}_{6}-{s}_{4}}{2T}$．
（3）OE段，系統(tǒng)合力做功為mgs₅，系統(tǒng)動能的增加量為$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{E}}^{2}=\frac{1}{8{T}^{2}}（M+m）（{s}_{6}-{s}_{4}）^{2}$．
則需要驗證的關(guān)系式為$mg{s}_{5}=\frac{1}{8{T}^{2}}（M+m）（{s}_{6}-{s}_{4}）^{2}$．
故答案為：（1）AD，（2）$\frac{{s}_{6}-{s}_{4}}{2T}$，（3）$mg{s}_{5}=\frac{1}{8{T}^{2}}（M+m）（{s}_{6}-{s}_{4}）^{2}$．

點評 本題考查探究功與速度變化的關(guān)系，首先掌握實驗原理，由平均速度公式可求得E點的速度；對于第三問，可以取系統(tǒng)進行研究．