Question

【題目】在水半地面上固定有A、B兩個帶電最均為+Q的點電荷，在過AB中點O的中垂面內固定有一根長為L的光滑絕緣細桿CD，且O、C兩點在同一豎直線上，D點到O點的距離與C點到O點的距離均為d，OC⊥OD。在桿的頂端C處有一個質量為m、帶電量為－q的金屬圓環(huán)，由靜止釋放金屬圓環(huán)后，它會沿桿向下運動。已知重力加速度為g，下列關于金屬圓環(huán)運動的說法正確的是

A. 金屬圓環(huán)沿桿運動的速度一直增大

B. 金屬圓環(huán)經過桿中點時的加速度大于

C. 金屬圓環(huán)運動到桿中點處的電勢能最小

D. 金屬圓環(huán)運動到D點時的速度大小為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

圓環(huán)下落過程中受電場力，重力和彈力的作用，電場力和重力做功，根據動能定理和電場力做功分析其速度，加速度，電勢能等內容。

圓環(huán)下落過程中受電場力，重力和彈力的作用，電場力和重力做功，從C到桿的中點前電場力做正功，之后電場力做負功，故電勢能先減小后增加，故桿的中點電勢能最小，故C正確；圓環(huán)下落過程有重力和電場力做功，電場力先做正功后做負功，總功為零，重力一直做正功，故速度不是一直增大，故A錯誤；從C到D，OC=OD，電場力做功為零，只有重力做功，根據動能定理：mgd＝mv2得到：，故D正確；在桿的中點時，受力分析可知庫侖力的合力垂直于桿，其合力為重力的分力mgsinθ=ma，其中θ=45°，解得：a=g，故B錯誤；故選CD。