【題目】宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用。天眼在觀察中發(fā)現(xiàn)三顆質(zhì)量均為m的星球A、B、C恰構(gòu)成一個邊長為L的正三角形，在它們的中心O處還有一顆質(zhì)量為3m的星球，如圖所示。已知引力常量為G，四個星球的密度相同，每個星球的半徑均遠(yuǎn)小于L。對于此系統(tǒng)，若忽略星球自轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是（　�。�

A.A、B、C三顆星球的線速度大小均為

B.A、B、C三顆星球的加速度大小均為

C.星球A和中心O處的星球表面的重力加速度之比為1∶2

D.若O處的星球被均分到A、B、C三顆星球上，A、B、C三顆星球仍按原軌道運(yùn)動，則A、B、C三顆星球運(yùn)動的周期將變大

【答案】AD

【解析】

AB．對三繞一模式，等邊三角形邊長為，三顆繞行星軌道半徑均為，由幾何關(guān)系得三角形的邊長為

即有

對頂點(diǎn)的星體受力分析，根據(jù)矢量合成的方法可得

解得

，

故A正確，B錯誤；

C．設(shè)它們的密度為，半徑為，則有

表面的重力加速度

聯(lián)立可得

同理可得處的星球表面的重力加速度

所以它們表面的重力加速度的比值為

故C錯誤；

D．由可得

若處的星球被均分到、、三顆星球上，、、三顆星球的質(zhì)量都是；若仍按原軌道運(yùn)動，則對有

可得

則、、三顆星球運(yùn)動的周期將變大，故D正確。

故選AD。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】已知外界大氣壓恒為，重力加速度，現(xiàn)有水平放置的導(dǎo)熱良好的氣缸用橫截面積為的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，外界溫度為，活塞與氣缸底部間距離，如圖甲所示。求：

(1)現(xiàn)將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動到開口向下如圖乙所示溫度降為，若活塞到底部的距離為，試計(jì)算活塞的質(zhì)量多大？

(2)若溫度保持為原來的時，使氣缸傾斜至與水平面成，此時氣缸中活塞到底部的長度多長？（忽略活塞與氣缸的摩擦，計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小車在光滑水平面上向左勻速運(yùn)動，輕質(zhì)彈簧左端固定在點(diǎn)，物體用細(xì)線拉在點(diǎn)將彈簧壓縮，某時刻細(xì)線斷了，物體沿車滑動到端粘在端的油泥上，取小車、物體和彈簧為一個系統(tǒng)，下列說法不正確的是（　�。�

A.若物體滑動中不受摩擦力，則該系統(tǒng)全過程機(jī)械能守恒

B.若物體滑動中有摩擦力，則該系統(tǒng)全過程動量守恒

C.不論物體滑動中有沒有摩擦力，小車的最終速度與斷線前相同

D.不論物體滑動中有沒有摩擦力，系統(tǒng)損失的機(jī)械能相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個探究碰撞過程中不變量的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲：在粗糙的長木板上，小車A的前端裝上撞針，給小車A某一初速度，使之向左勻速運(yùn)動，并與原來靜止在前方的小車B（后端粘有橡皮泥，橡皮泥質(zhì)量可忽略不計(jì)）相碰并粘合成一體，繼續(xù)勻速運(yùn)動．在小車A后連著紙帶，紙帶穿過電磁打點(diǎn)計(jì)時器，電磁打點(diǎn)計(jì)時器電源頻率為50Hz．

（1）在用打點(diǎn)計(jì)時器做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時，下列正確的有_______（填標(biāo)號）。

A．實(shí)驗(yàn)時要保證長木板水平放置

B．相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起

C．先接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源，再釋放拖動紙帶的小車

D．先釋放拖動紙帶的小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源

（2）紙帶記錄下碰撞前A車和碰撞后兩車運(yùn)動情況如圖乙所示，則碰撞前A車運(yùn)動速度大小為_____ m/s（結(jié)果保留一位有效數(shù)字），A、B兩車的質(zhì)量比值 等于_____.（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輕彈簧的左端固定在豎直墻壁上，右端自由伸長，一滑塊以初速度v0在粗糙的水平面上向左滑行，先是壓縮彈簧，后又被彈回。已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，則從滑塊接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的過程中，選地面為零勢能面，滑塊的加速度a、滑塊的動能Ek、系統(tǒng)的機(jī)械能E和因摩擦產(chǎn)生的熱量Q與彈簧形變量x間的關(guān)系圖象正確的是（　　）

A.B.

C.D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平地板上放置一個足夠長的木板M，在木板M的左端置有滑塊N，左側(cè)邊緣對齊，滑塊N與木板M間的動摩擦因數(shù)為，木板M與地板間的動摩擦因數(shù)為。在滑塊N的左側(cè)邊緣的正上方的O點(diǎn)系一長度為R的細(xì)線，細(xì)線另一端系一小球，拿起小球拉直細(xì)線并與水平方向成θ=30°角，然后將小球由靜止釋放，小球運(yùn)動到O點(diǎn)正下方時與滑塊N發(fā)生碰撞并粘在一起，此瞬間細(xì)線斷裂，已知小球的質(zhì)量為m，滑塊N與木板M的質(zhì)量分別為3m、4m，不計(jì)細(xì)線質(zhì)量，小球與滑塊N均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，求∶

(1)小球與滑塊N碰撞前的速度大�。�

(2)木板M在地板上運(yùn)動的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個邊長為l的正六邊形的區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。在點(diǎn)處的粒子源發(fā)出大量質(zhì)量為電荷量為的同種粒子，粒子的速度大小不同，方向始終沿方向。不計(jì)粒子間的相互作用力及重力，下列說法正確的是（　�。�

A.速度小于的粒子在磁場中運(yùn)動的時間一定相同

B.速度大于的粒子一定打在邊上

C.經(jīng)過點(diǎn)的粒子在磁場中運(yùn)動的時間為

D.垂直打在邊上的粒子在磁場中運(yùn)動的時間為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，絕緣底座上固定一電荷量為+q的小球A，在其上方l處固定著一個光滑的定滑輪O，絕緣輕質(zhì)彈性繩一端系在O點(diǎn)正上方處的D點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的帶電小球B連接。小球B平衡時OB長為l，且與豎直方向夾角為60°。由于小球B緩慢漏電，一段時間后，當(dāng)滑輪下方的彈性繩與豎直方向夾角為30°時，小球B恰好在AB連線的中點(diǎn)C位置平衡。已知彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi)，靜電力常量為k，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）

A.小球B帶負(fù)電

B.彈性繩原長為

C.小球B在C位置時所帶電荷量為

D.小球B在初始平衡位置時所帶電荷量為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過長L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個豎直向上的初速度="4" m/s，g取10。

（1）若鎖定滑塊，試求小球通過最高點(diǎn)P時對輕桿的作用力大小和方向。

（2）若解除對滑塊的鎖定，試求小球通過最高點(diǎn)時的速度大小。

(3)在滿足（2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離。

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