Question

某興趣小組為測(cè)一遙控電動(dòng)小車(chē)的額定功率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
①用天平測(cè)出電動(dòng)小車(chē)的質(zhì)量為0.5kg；
②將電動(dòng)小車(chē)、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按圖甲所示安裝；
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（其打點(diǎn)周期為0.02s）；
④使電動(dòng)小車(chē)以額定功率加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車(chē)電源，待小車(chē)靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（設(shè)小車(chē)在整個(gè)過(guò)程中所受的阻力恒定）．
在關(guān)閉小車(chē)電源前后，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的部分點(diǎn)跡如圖乙所示．
請(qǐng)你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）

（1）該電動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度為

1.5

m/s；
（2）在關(guān)閉小車(chē)電源后，該電動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

2.0

m/s²；
（3）該電動(dòng)小車(chē)的額定功率為

1.5

W．

Answer 1

分析：（1）最后勻速的速度便是小車(chē)以額定功率運(yùn)動(dòng)的最大速度，由此根據(jù)紙帶可求出小車(chē)最大速度．
（2）利用逐差法即△x=aT²可求出小車(chē)的加速度大�。�
（3）小車(chē)在摩擦力力作用下減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可求出摩擦力的大小，當(dāng)小車(chē)達(dá)到額定功率時(shí)有：P=Fv=fv_m，據(jù)此可求出額定功率大�。�

解答：解：（1）根據(jù)紙帶可知，當(dāng)所打的點(diǎn)點(diǎn)距均勻時(shí)，表示物體勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度最大，故有：
v_m=

x

t

=

6.00cm

0.04s

=1.5m/s
（2）從右端開(kāi)始取4段位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可得：
s4-s2=2a1T2
s3-s1=2a2T2
a=

a1+a2

2

=

(s3+s4)-(s1+s2)

4T2

=

(4.71+5.04)cm-(4.40+4.07)cm

4×(0.04s)2

=2.0m/s²，
即以2.0m/s²的加速度作減速運(yùn)動(dòng)．
（3）根據(jù)牛頓第二定律有：
f=ma，將m=0.5kg代入得：f=1.0N．
當(dāng)汽車(chē)達(dá)到額定功率，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，
F=f，P=Fv=fv_m=（1.0×1.5）W=1.5W
故答案為：（1）1.5；（2）2.0；（3）1.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了功、功率問(wèn)題在實(shí)際中應(yīng)用，知道在平直路面行駛的車(chē)子，功率一定，當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大，本題是考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的好題．