Question

如圖所示，一輛汽車以V₀=15m/s的速率通過一座拱橋的橋頂時(shí)，汽車對(duì)橋面的壓力等于車重的一半。取g =10m/s²,求：

（1）這座拱橋的半徑R；

（2）若要使汽車過橋頂時(shí)對(duì)橋面恰無壓力，則汽車過橋頂時(shí)的速度V的大�。�

Answer 1

解：（1）設(shè)小車質(zhì)量為m,橋面對(duì)小車支持力為F_N，因汽車對(duì)橋面的壓力等于車重的一半。

由牛頓第三定律可知F_N=mg/2……………(1分)

 對(duì)車?yán)�用牛頓第二定律有

mg一F_N=mv₀²/R……………(2分)

所以……………(2分)

（2）設(shè)小車過橋頂時(shí)對(duì)橋面恰無壓力時(shí)速度為V,此時(shí)小車只受重力作用

由牛頓第二定律有……………(3分)

所以（ 或=21．21 m/s     ）……………(2分)