Question

如圖所示，絕緣輕桿長(zhǎng)L=0.9m，兩端分別固定著帶等量異種電荷的小球A、B，質(zhì)量分別為m_A=4×10^-2kg，m_B=8×10^-2kg，A球帶正電，B球帶負(fù)電，電荷量q=6.0×10^-6C．輕桿可繞過(guò)O點(diǎn)的光滑水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，OB=2OA．一根豎直細(xì)線系于桿上OB中點(diǎn)D使桿保持水平，整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=5×10⁴N/C．不計(jì)一切阻力，取g=10m/s²，求：
（1）細(xì)線對(duì)桿的拉力大�。�
（2）若將細(xì)線燒斷，當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，A、B兩小球電勢(shì)能總的變化量；
（3）細(xì)線燒斷后，在桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中小球A的最大速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）正確對(duì)兩小球進(jìn)行受力分析，然后依據(jù)力矩平衡求解．
（2）根據(jù)功能關(guān)系可知，電場(chǎng)力做功對(duì)應(yīng)著電勢(shì)能的變化，因此根據(jù)電場(chǎng)力做功特點(diǎn)，求出當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)兩球做功代數(shù)和即可．
（3）轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中AB兩球速度之比為：v_A：v_B=1：2，且當(dāng)力矩的代數(shù)和為零時(shí)，B球的速度達(dá)到最大，然后依據(jù)功能關(guān)系求解即可．
解答：解：（1）根據(jù)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡條件，有：

T=（2m_B-m_A）g=1.2（N）
故細(xì)線對(duì)桿的拉力大小為1.2N
（2）桿轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)兩帶電小球做正功，電勢(shì)能減少，所以有：

代入數(shù)據(jù)得：△E=0.27（J）
故A、B兩小球電勢(shì)能總的變化量為0.27J．
（3）當(dāng)力矩的代數(shù)和為零時(shí)，B球的速度達(dá)到最大，此時(shí)有：

所以有：
故θ=37°
由動(dòng)能定理得：

v_B=2v_A
聯(lián)立求得：v_A=2m/s
故細(xì)線燒斷后，在桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中小球A的最大速度為2m/s．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了力矩平衡知識(shí)依據(jù)動(dòng)能定理應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)比較全面，學(xué)生容易出錯(cuò)，因此平時(shí)要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．