Question

【題目】如圖所示，兩條電阻不計(jì)的平行導(dǎo)軌與水平面成 θ 角，導(dǎo)軌的一端連接定值電阻 R1 ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面．一根質(zhì)量為 m、電阻為 R2 的導(dǎo)體棒 ab，垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ，且 R2 = 2R1．如果導(dǎo)軌以速度 v 勻速下滑，導(dǎo)軌此時(shí)受到的安培力大小為 F，則以下判斷正確的是

A. 電阻R1消耗的熱功率為Fv/3

B. 整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為Fv

C. 整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為

D. 若使導(dǎo)體棒以 v 的速度勻速上滑，則必須施加沿導(dǎo)軌向上外力F外=2F

Answer 1

【答案】AC

【解析】A項(xiàng)：導(dǎo)體棒以速度v勻速下滑時(shí)，由E=BLv，，F(xiàn)=BIL得，安培力，電阻R1消耗的熱功率為 ，其中，由以上各式得，故A正確；

B項(xiàng)：根據(jù)平衡條件可知：對(duì)導(dǎo)體棒：mgsinθ=F+f，則mgsinθ＞F，整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為mgsinθv＞Fv，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為Pf=fv=μmgνcosθ．故C正確；

D項(xiàng)：若使導(dǎo)體棒以 v 的速度勻速上滑，安培力大小不變，方向沿斜面向下，根據(jù)平衡條件得：F外=mgsinθ+f+F，綜合mgsinθ=F+f可得F外=2（f+F），故D錯(cuò)誤；

點(diǎn)晴：根據(jù)能量轉(zhuǎn)化情況，分析整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率和因摩擦而消耗的熱功率；若使導(dǎo)體棒以 v 的速度勻速上滑，根據(jù)平衡條件求得外力F外。