Question

12．要測量某種合金的電阻率．
（1）若合金絲長度為L，直徑為D，阻值為R，則其電阻率ρ=$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$．用螺旋測微器測合金絲的直徑如圖甲所示，讀數(shù)為0.650mm．

（3）閉合S₁，當S₂處于位置a時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U₁=1.35V，I₁=0.30A；當S₂處于位置b時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U₂=0.92V，I₂=0.32A．根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)判斷，當S₂處于位置b（選填“a”或“b”）時，測量相對準確，測量值R_x=2.9Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用歐姆定律與電阻定律可以求出電阻率的表達式；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)；
（3）根據(jù)$\frac{△U}{{U}_{1}}$與$\frac{△I}{{I}_{1}}$進行比較大小，從而確定電壓表還是電流表誤差較大，進而確定外接法還是內(nèi)接法，再由歐姆定律，求解電阻．

解答 解：（1）金屬絲電阻：R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，
則電阻率：ρ=$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$；
由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：0.5mm+15.0×0.01mm=0.650mm；
（3）根據(jù)$\frac{△U}{{U}_{1}}=\frac{1.35-0.92}{1.35}$=0.32，
而$\frac{△I}{{I}_{1}}=\frac{0.32-0.30}{0.30}$=0.06，
可知，電壓表分流較小，因此必須電流表外接法，即S₂處于位置b，
根據(jù)歐姆定律，則有：R_x=$\frac{0.92}{0.32}$=2.9Ω
故答案為：（1）$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$；0.650；（3）b，2.9

點評 本題考查了螺旋測微器讀數(shù)、求電阻率，螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)，螺旋測微器需要估讀一位，讀數(shù)時視線要與刻度線垂直，并掌握電流表內(nèi)接法與外接法的確定依據(jù)