Question

10．如圖所示表示一交流電電流隨時(shí)間變化的圖象，其中電流的正值為正弦曲線的正半周，其最大值為I_m；電流的負(fù)值的強(qiáng)度為I_m，求該交流電的有效值（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m
• B． $\frac{{I}_{m}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$I_m
• D． $\frac{\sqrt{6}}{2}$I_m

Answer 1

分析 求有效值方法：是將交流電在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生熱量與將恒定電流在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則恒定電流的值就是交流電的有效值

解答 解：設(shè)電流的有效值為I．取一個(gè)周期時(shí)間，由電流的熱效應(yīng)得：
$（\frac{{I}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}R×1×1{0}_{\;}^{-2}+{I}_{m}^{2}R×1×1{0}_{\;}^{-2}{=I}_{\;}^{2}R×2×1{0}_{\;}^{-2}$
解得：$I=\frac{\sqrt{3}}{2}{I}_{m}^{\;}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 求交流電的有效值，往往根據(jù)電流的熱效應(yīng)，由有效值的定義求解