Question

13．如圖所示，一均勻帶正電絕緣細(xì)圓環(huán)水平固定，環(huán)心為O點．帶正電的小球從O點正上方的A點由靜止釋放，穿過圓環(huán)中心O，并通過關(guān)于O與A點對稱的A′點．取O點為重力勢能零點．關(guān)于小球從A點運動到A′點的過程中，小球的加速度a、重力勢能E_pG、機械能E、電勢能E_pE隨位置變化的情況，下列說法中正確的是（　　）

• A． 從A到O的過程中a一定先增大后減小，從O到A′的過程中a一定先減小后增大
• B． 從A到O的過程中E_pG小于零，從O到A′的過程中E_pG大于零
• C． 從A到O的過程中E隨位移增大均勻減小，從O到A′的過程中E隨位移增大均勻增大
• D． 從A到O的過程中E_p電隨位移增大非均勻增大，從O到A′的過程中E_p電隨位移增大非均勻減小

Answer 1

分析 畫出小球運動的示意圖，通過分析小球受到的電場力可能的情況，來確定合力情況，再由牛頓第二定律分析加速度情況．由E_P=mgh分析重力勢能的變化情況．根據(jù)電場力做功情況，分析小球機械能的變化和電勢能的變化情況．

解答 解：小球運動過程的示意圖如圖所示．
A、圓環(huán)中心的場強為零，無窮遠(yuǎn)處場強也為零，則小球從A到圓環(huán)中心的過程中，場強可能先增大后減小，也可能一直減小，則小球所受的電場力可能先增大后減小方向豎直向上，也可能一直減小方向向上，由牛頓第二定律得知，重力不變，則加速度可能先減小后增大，也可能一直增大．故A錯誤．
B、小球從A到圓環(huán)中心的過程中，重力勢能E_pG=mgh，小球穿過圓環(huán)后，E_pG=-mgh，故B錯誤．
C、小球從A到圓環(huán)中心的過程中，電場強度非勻強電場，電場力做負(fù)功但不是均勻變化的，機械能減小，但不是均勻減小，小球穿過圓環(huán)后，同理，故C錯誤．
D、由于圓環(huán)所產(chǎn)生的是非勻強電場，小球下落的過程中，電場力做功與下落的高度之間是非線性關(guān)系，電勢能變化與下落高度之間也是非線性關(guān)系，故D正確．
故選：D

點評 本題難點是運用極限法分析圓環(huán)所產(chǎn)生的場強隨距離變化的關(guān)系．機械能要根據(jù)除重力以外的力做功情況，即電場力情況進(jìn)行分析．