Question

(18分)如圖所示，一滑板B靜止在水平面上，上表面所在平面與固定于豎直平面內、半徑為R的1/4圓形光滑軌道相切于Q。一物塊A從圓形軌道與圓心等高的P點無初速度釋放，當物塊經過Q點滑上滑板之后即刻受到大小F=2μmg、水平向左的恒力持續(xù)作用。已知物塊、滑板的質量均為m，滑板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ，物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)3μ，物塊可視為質點，重力加速度取g.

（1）求物塊滑到Q點的速度大��；

（2）通過計算判斷物塊在滑板上滑行過程中，滑板是否滑動；

（3）滑板足夠長，求物塊A與滑板B之間產生的內能？

Answer 1

（1） （2）滑板B將向左滑動做加速運動 （3）

【解析】

試題分析：（1）物塊A從P點運動到Q點的過程中，由動能定理有：

（3分）

解得： （3分）

（2）物塊A滑上滑板B時，滑板B在水平方向受到滑塊對它的摩擦力f1和水平地面對它的摩擦力f2的作用，其中

（1分）

（1分）

物塊在滑板上滑行的過程中，B受到的合力

（1分）

滑板B將向左滑動做加速運動。（1分）

（3）而F＜f1，物塊做減速運動，直到兩者兩速度相等

以物塊和滑板組成系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)水平方向受到的合外力

（1分）

系統(tǒng)動量守恒定律：

（1分）

解得： （1分）

共速后兩者不再分離，一起做勻速運動。

設從B開始運動到A，B恰好同速的過程中，A的位移為L1，B的位移為L2。

對A，由動能定理得： （1分）

對B，由動能定理得： （1分）

物塊A與滑板B之間產生的內能： （1分）

由以上三式解得： （2分）

考點：功能關系 動量守恒定律