如圖所示，有一軸線水平且垂直紙面的固定絕緣彈性圓筒，圓筒壁光滑，筒內(nèi)有沿軸線向里的勻強(qiáng)磁場B，O是筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑r=0.40m。在圓筒底部有一小孔a（只能容一個(gè)粒子通過）。圓筒下方一個(gè)帶正電的粒子經(jīng)電場加速后（加速電場未畫出），以v=2×104m/s的速度從a孔垂直磁場B并正對(duì)著圓心O進(jìn)入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒。.已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時(shí)電量和能量都不損失，不計(jì)粒子的重力和空氣阻力，粒子的荷質(zhì)比q/m=5×107(C/kg)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）？

 



解：帶電粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 得：   (2分)

由于帶電粒子與圓筒壁碰撞時(shí)無電量和能量損失，那么每次碰撞前后粒子速度大小不變、速度方向總是沿著圓筒半徑

方向，4個(gè)碰撞點(diǎn)與小孔a恰好將圓筒壁五等分，粒子在圓筒內(nèi)的軌跡具有對(duì)稱性，由5段相同的圓弧組成，設(shè)每段軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，則由幾何關(guān)系可得：   解得，    （3）    (2分)

有兩種情形符合題意（如圖所示）：

 


（1）情形1：每段軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為    (2分)

聯(lián)立（2）（3）并代入θ值得： T        (2分)

（2）情形2：每段軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為      (2分)

 聯(lián)立（2）（3）并代入θ值及數(shù)據(jù)得：T    (2分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量之比為2：1，在平行于固定斜面的推力F的作用下，一起沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A、B間輕彈簧的勁度系數(shù)為k，斜面的傾角為θ，求下面兩種情況下，彈簧的壓縮量？

（1）斜面光滑；

（2）斜面粗糙，A、B與斜面間的摩擦因數(shù)都等于μ．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，物體A、B疊放在物體C上，C置于水平地面上，水平力F作用于B，使A、B、C一起勻速運(yùn)動(dòng)，各接觸面間摩擦力的情況是（    ）

A．B對(duì)C有向左的摩擦力             

B．C對(duì)A有向左的摩擦力

C．物體C受到三個(gè)摩擦力作用    

D．C對(duì)地面有向右的摩擦力

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，虛線為一勻強(qiáng)磁場的邊界，磁場方向垂直于紙面向里。在磁場中某點(diǎn)沿虛線方向發(fā)射兩個(gè)帶正電的粒子A和B，其速度分別為vA、vB，兩者的質(zhì)量和電荷量均相同，兩個(gè)粒子分別經(jīng)過tA、tB從PA、PB射出，則 (   )

A．vA＞vB ， tA＞tB    B．vA＞vB ， tA＜tB    

C．vA＜vB ， tA＞tB    D．vA＜vB ， tA＜tB

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻為r，兩平行金屬板間有勻強(qiáng)磁，開關(guān)S閉合后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片位于圖示位置時(shí)，一帶電粒子恰好以速度v勻速穿過兩板．若不計(jì)重力，以下說法正確是(    )

A．如果將開關(guān)斷開，粒子將繼續(xù)沿直線運(yùn)動(dòng)

B．保持開關(guān)閉合，將a極板向下移動(dòng)一點(diǎn)，粒子一定向上偏轉(zhuǎn)

C．保持開關(guān)閉合，將滑片P向上滑動(dòng)一點(diǎn)，粒子將可能從下極板邊緣射出

D．保持開關(guān)閉合，將滑片P向下滑動(dòng)一點(diǎn)，粒子將可能從下極板邊緣射出

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


在水平面上有a、b兩點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)相距20 cm.一質(zhì)點(diǎn)以恒定的加速度沿a向b做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.2 s的時(shí)間先后通過a、b兩點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)通過a、b中點(diǎn)時(shí)的速度大小為(    )

A．若加速度的方向由a向b，則大于1 m/s；若加速度的方向由b向a，則小于1 m/s

B．若加速度的方向由a向b，則小于1 m/s；若加速度的方向由b向a，則大于1 m/s

C．無論加速度的方向如何，均大于1 m/s

D．無論加速度的方向如何，均小于1 m/s

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，平直路面上有A、B兩塊擋板，相距6 m，一物塊以8 m/s的初速度從緊靠A板處出發(fā)，在A、B兩板間做往復(fù)勻減速運(yùn)動(dòng)。物塊每次與A、B板碰撞后以原速被反彈回去，現(xiàn)要求物塊最終停在距B板2 m處，已知物塊和A擋板只碰撞了一次，則物塊的加速度大小可能為（    ）

A．1.2 m/s2          B．1.6 m/s2

C．2 m/s2            D．2.4 m/s2

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示的電路，水平放置的平行板電容器中有一個(gè)帶電液滴正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)，則（　 ）

　　A．電容器中的電場強(qiáng)度將增大

    B．電容器上的電荷量將減少

　　C．電容器的電容將減小

D．液滴將向上運(yùn)動(dòng)

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


在天體運(yùn)動(dòng)中，把兩顆相距較近的恒星稱為雙星，已知A、B兩恒星質(zhì)量分別為m1和m2，兩恒星相距為L，兩恒星分別繞共同的圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求兩恒星的軌道半徑和角速度？（已知萬有引力常量為G）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案