Question

11．如圖所示，兩輕彈簧a、b懸掛一小球處于平衡狀態(tài)，a彈簧與豎直方向成30°角，b彈
簧水平，a、b的勁度系數(shù)分別為k₁、k₂，則a、b的伸長(zhǎng)量之比為（　�。�

• A． $\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$
• B． $\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$
• C． $\frac{2{k}_{2}}{{k}_{1}}$
• D． $\frac{{k}_{2}}{2{k}_{1}}$

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，受到重力和兩個(gè)彈簧的彈力，根據(jù)平衡條件并運(yùn)用合成法得到兩個(gè)彈力之比，再結(jié)合胡克定律求解出伸長(zhǎng)量之比．

解答 解：對(duì)小球受力分析，受到重力和兩個(gè)彈簧的彈力，如圖
根據(jù)平衡條件，有：
$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}=sin30°=\frac{1}{2}$
根據(jù)胡克定律，有：
F₁=k₁x₁
F₂=k₂x₂
解得：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{2{k}_{2}}{{k}_{1}}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力平衡條件的運(yùn)用，關(guān)鍵是作圖，三力中兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力等值、反向、共線．