如圖12所示，質(zhì)量為m =0.5kg的小球從距離地面高H=5m處自由下落，到達(dá)地面時(shí)恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動，半圓形槽的半徑R為0.4m，小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率恰好為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動直到從槽左端邊緣飛出且沿豎直方向上升、下落，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力大小恒定不變，求：（1）小球第一次飛出半圓槽上升距水平地面的高度h為多少？（2）小球最多能飛出槽外幾次？（g=10m/s²）。

如圖所示，一根輕彈簧豎直放置在地面上，上端為O點(diǎn)，某人將質(zhì)量為m的小球放在彈簧上端O處，使它緩慢下落到A處，放手后小球立即處于平衡狀態(tài)，在此過程中所做的功為。如果將小球從距離彈簧上端O點(diǎn)高度為H的地方由靜止釋放，小球自由落下，落到彈簧上端O點(diǎn)后，繼續(xù)下落將彈簧壓縮，求小球?qū)�彈簧上端壓縮到A處時(shí)小球速度v的大小。

如圖所示，物塊C質(zhì)量m_c=4kg，上表面光滑，左邊有一立柱，放在光滑水平地面上；一輕彈簧左端與立柱連接，右端與物塊B連接，m_B=2kg；豎直放置的半徑R=1.8m的光滑四分之一圓弧最低點(diǎn)的切線水平，且與物塊C上表面在同一水平面。物塊A從圓弧的頂點(diǎn)靜止釋放，達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)炸裂成質(zhì)量m₁=2kg，m₂=1kg的兩個(gè)物塊1和2，物塊1水平向左運(yùn)動與B粘合在一起，物塊2具有水平向右的速度，剛好回到圓弧的最高點(diǎn)。A、B都可以看著質(zhì)點(diǎn)。取g=10 m/s²。求：
(1) 物塊A炸裂時(shí)增加的機(jī)械能△E是多少？
(2) 在以后的過程中，彈簧最大的彈性勢能E_pm是多大？
(3) 從彈簧開始被壓縮到被壓縮到最短的過程中，物塊B對彈簧做的功W是多少？

在農(nóng)村人們蓋房打地基叫打夯．夯錘的結(jié)構(gòu)如圖所示，參加打夯的共有5人，四個(gè)人分別握住夯錘的一個(gè)把手，一個(gè)人負(fù)責(zé)喊號，喊號人一聲號子，四個(gè)人同時(shí)向上用力將夯錘提起，號音一落四人同時(shí)松手，夯錘落至地面將地基砸實(shí)．某次打夯時(shí)，設(shè)夯錘的質(zhì)量為80kg，將夯錘提起時(shí)，每個(gè)人都對夯錘施加豎直向上的力，大小均為250N，力的持續(xù)時(shí)間為0.6s，然后松手，夯錘落地時(shí)將地面砸出2cm深的一個(gè)凹痕．求：⑴夯錘能夠上升的最大高度？⑵夯錘落地時(shí)對地面的平均作用力為多大？(g=10m/s²)

.如圖1-7所示，長為2L的板面光滑且不導(dǎo)電的平板小車C放在光滑水平面上，車的右端有塊擋板，車的質(zhì)量m_C="4" m,絕緣小物塊B的質(zhì)量m_B="2" m.若B以一定速度沿平板向右與C車的擋板相碰，碰后小車的速度總等于碰前物塊B速度的一半.今在靜止的平板車的左端放一個(gè)帶電量為+q、質(zhì)量為m_A=m的小物塊A，將物塊B放在平板車的中央，在整個(gè)空間加上一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場時(shí)，金屬塊A由靜止開始向右運(yùn)動，當(dāng)A以速度v₀與B發(fā)生碰撞，碰后A以v₀/4的速率反彈回來，B向右運(yùn)動.
小題1:求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向.
小題2:若A第二次和B相碰，判斷是在B與C相碰之前還是相碰之后？
小題3:A從第一次與B相碰到第二次與B相碰這個(gè)過程中，電場力對A做了多少功？

在有大風(fēng)的情況下，一小球自A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動軌跡如圖所示，軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)。若風(fēng)力的大小恒定、方向水平向右，小球拋出時(shí)的運(yùn)能為4J，在M點(diǎn)時(shí)它的動能為2J，不計(jì)其他阻力。求
（1）小球水平位移s₁、s₂之比，其比值與恒定水平風(fēng)力的大小是否有關(guān)？
（2）風(fēng)力F的大小與小球所受的重力G的大小之比。
  （3）小球落回到B點(diǎn)時(shí)的動能E_KB。

 

質(zhì)量為m的物體以速度v₀豎直向上拋出，物體落回地面時(shí)度大小為，設(shè)物體在運(yùn)動中所受空氣阻力大小不變，求：
(1)物體運(yùn)動過程中所受空氣阻力的大�。�
(2)若物體與地面碰撞過程中無能量損失，求物體運(yùn)動的總路程
 

如圖所示為兒童娛樂的滑梯示意圖，其中AB為長s=3m的斜面滑槽，與水平方向夾角為37°，BC為水平滑槽，AB與BC連接外通過一段短圓弧相連，BC右端與半徑R=0.2m的1/4圓弧CD相切，ED為地面.兒童在娛樂時(shí)從A處由靜止釋放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，滑塊與斜面滑槽及水平滑槽之間動摩擦因數(shù)都為μ=0.5，為了使該滑塊滑下后不會從C處平拋射出，水平滑槽BC長度應(yīng)不小于多少（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）

圖是新興的體育比賽“冰壺運(yùn)動”的場地平面示意圖。其中，內(nèi)圓的半徑為0.6 m，外圓的半徑為1.8 m，欄線A點(diǎn)距內(nèi)圓的圓心O點(diǎn)為30 m，比賽時(shí)，若參賽一方將已方的冰石壺推至內(nèi)圓內(nèi)，并將對方冰石壺?fù)舫鐾鈭A，則獲勝。在某次比賽中，甲隊(duì)隊(duì)員以速度v₁＝3 m/s將質(zhì)量為m＝19 kg的冰石壺從左側(cè)欄線A處向右推出，恰好停在O點(diǎn)處。乙隊(duì)隊(duì)員以速度v₂＝5 m/s將質(zhì)量為M＝20 kg的冰石壺也從A處向右推出，沿中心線滑動到O點(diǎn)并和甲隊(duì)冰石壺發(fā)生碰撞。設(shè)兩個(gè)冰石壺均可看成質(zhì)點(diǎn)且碰撞前后均沿中心線運(yùn)動，不計(jì)碰撞時(shí)的動能損失，兩個(gè)冰石壺與水平面的動摩擦因數(shù)相同。求：
小題1:冰石壺與冰面間的動摩擦因數(shù)；
小題2:  乙隊(duì)冰石壺能否停在內(nèi)圓區(qū)域內(nèi)并把甲隊(duì)冰石壺?fù)舫鐾鈭A從而獲勝。為什么？

如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R=0.5m的光滑半圓軌道.在距離B為x的A點(diǎn)，用水平恒定推力F=20N將質(zhì)量為m=2kg的小球從靜止開始推到B處后撤去水平推力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動到最高點(diǎn)C處后又正好落回A點(diǎn)，則距離x的值應(yīng)為多少？（g=10m/s²）