如圖所示，在一個直立的光滑管內(nèi)放置一個輕質(zhì)彈簧，上端O點與管口A的距離為2x₀，一個質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點B，壓縮量為x₀，不計空氣阻力，彈簧彈性勢能的表達式為，則

在“探究彈性勢能的表達式”的活動中．為計算彈簧彈力所做功，把拉伸彈簧的過程分為很多小段，拉力在每小段可以認為是恒力，用各小段做功的代數(shù)和代表彈力在整個過程所做的功，物理學中把這種研究方法叫做“微元法”．下面幾個實例中應用到這一思想方法的是

一位同學要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸。當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示。讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面上，水平距離為s。

下列關于彈性勢能的說法中正確的是（　　）

A．任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能

B．任何具有彈性勢能的物體，一定發(fā)生彈性形變

C．物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢能

D．彈簧的彈性勢能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關

如圖，小球自a點由靜止自由下落，到b點時與彈簧接觸，到c點時彈簧被壓縮到最短，若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a→b→c的運動過程中，說法正確的是（　�。�

A．小球、彈簧和地球構成的系統(tǒng)總機械能守恒

B．小球的重力勢能隨時間先減少后增加

C．小球在b點時動能最大

D．到c點時小球動能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量

如圖所示，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球靜止在光滑水平面上．現(xiàn)對小球施加一水平向右的恒力F，使小球從靜止開始向右運動．則這一過程中（　�。�

A．小球的動能逐漸增大

B．彈簧的彈性勢能逐漸增大

C．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒

D．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能逐漸增大

如圖 （甲） 所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖 （乙）所示，則（　�。�

A．t1時刻小球動能最大

B．t2時刻小球動能最大

C．t2～t3這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少

D．t2～t3段時間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能

一同學要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧．其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一個鋼球接觸，當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．
（1）請你推導出彈簧的彈性勢能E_P與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h，水平距離s等物理量的關系式．
（2）彈簧長度的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如下表：



從上面的實驗數(shù)據(jù)，你猜測彈簧的彈性勢能E_P與彈簧長度的壓縮量x之間有何關系？為什么？

一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離．假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是（　�。�

A．運動員到達最低點前重力勢能始終減小

B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加

C．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒

D．蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關

如圖所示，置于足夠長斜面上的盒子閃為放有光滑球B，B洽與盒子前、后壁接觸，斜面光滑且固定于水平地面上．一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P拴接，另一端與A相連．今用外力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中（　�。�

A．彈簧的彈性勢能一直減小直至為零

B．A對B做的功等于B機械能的增加量

C．彈簧彈性勢能的減小量等于A和B機械能的增加量

D．A所受重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和小于A動能的增加量