如圖所示，L為豎直、固定的光滑絕緣硬桿，桿上O點(diǎn)套有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，桿上a、b兩點(diǎn)到十Q的距離相等，Oa之間距離為h_l，ab之間距離是h₂，使小環(huán)從圖示位置的O點(diǎn)由靜止釋放后，通過a點(diǎn)的速率為

3gh1

．則小環(huán)通過b點(diǎn)的速率為______．

如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B．A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為-3q，兩球組成一帶電系統(tǒng)．虛線MN與PQ平行且相距3L，開始時(shí)A和B分別靜止于虛線MN的兩側(cè)，虛線MN恰為AB兩球連線的垂直平分線．若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在虛線MN、PQ間加上水平向右的電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)后．試求：
（1）B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大小；
（2）帶電系統(tǒng)向右運(yùn)動(dòng)的最大距離和此過程中B球電勢(shì)能的變化量；
（3）帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的周期．

如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間距為 d，電壓大小為U，上板中央有孔，在孔正下方的下板表面上有一個(gè)質(zhì)量為 m、、電量為-q的小顆粒，將小顆粒由靜止釋放，它將從靜止被加速，然后沖出小孔，則它能上升的最大高度 h=______．

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.2×10²N/C，方向水平向右，一正的點(diǎn)電荷q=4.0×10^-8C，沿半徑R=20cm的圓周，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)．已知∠AOB=90°，求：
（1）這一過程中電場(chǎng)力做的功是多少？
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB是多少？

如圖所示，一束電子從靜止開始經(jīng)U′=5000V的電場(chǎng)加速后，從水平放置的一對(duì)平行金屬板正中水平射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，若金屬極板長(zhǎng)L=0.05m，兩極板間距d=0.02m，試求：
（1）兩板間至少要加多大的電壓U才能使電子恰不飛出電場(chǎng)？
（2）在上述電壓下電子到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能為多少電子伏特？

在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，AB長(zhǎng) 為5cm，AC為3cm，BC為4cm，如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于紙面，電子在電場(chǎng)力 作用下由C運(yùn)動(dòng)到A，動(dòng)能減少120eV，質(zhì)子在電場(chǎng)力作用下由C運(yùn)動(dòng)至B，動(dòng)能增加120eV，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向．

（附加題）  長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端固定一個(gè)帶正電小球，另一端固定在O點(diǎn)，且處在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球受到的電場(chǎng)力等于其重力的

3

倍．當(dāng)電場(chǎng)的取向合適時(shí)，可使小球在與水平方向成30°角的傾斜平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求此圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度以及此時(shí)電場(chǎng)的方向．