小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢能面．在上升至離地高度h處，小球的動(dòng)能是勢能的2倍，在下落至離地高度h處，小球的勢能是動(dòng)能的2倍，則h等于

如圖所示，一位質(zhì)量m＝60 kg、參加“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”的業(yè)余選手，要越過一寬為x＝2.5 m的水溝后躍上高為h＝2.0 m的平臺(tái)．他采用的方法是：手握一根長L＝3.25 m的輕質(zhì)彈性桿一端，從A點(diǎn)由靜止開始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著 桿發(fā)生形變，同時(shí)人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直狀態(tài)，人的重心在桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出并趴落到平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力可忽略不計(jì)．    
(1)設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度v_B＝8 m/s，人勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a＝2 m/s²，求助跑距離x_AB；
(2)人要最終到達(dá)平臺(tái)，在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻的速度應(yīng)至少多大？(g＝10 m/s²)
(3)設(shè)人跑動(dòng)過程中重心離地高度H＝0.8 m，在(1)、(2)兩問的條件下，在B點(diǎn)人蹬地彈起瞬間應(yīng)至少再做多少功？

某學(xué)校探究性學(xué)習(xí)小組對一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車在水平的地面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v－t圖象，已知小車在0～2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2～10 s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，在10 s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m＝1 kg，整個(gè)過程中小車受到的阻力大小不變．求：
(1)小車所受的阻力F_f是多大？
(2)在2～10 s內(nèi)小車牽引力的功率P是多大？
(3)小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中的總位移x是多少？

如圖甲所示，在傾角為30°的足夠長光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA長為4 m．有一質(zhì)量為m的滑塊，從O處由靜止開始受一水平向右的力F作用．F只在水平面上按圖乙所示的規(guī)律變化．滑塊與OA間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10 m/s²，試求：
(1)滑塊到A處的速度大�。�
(2)不計(jì)滑塊在A處的速率變化，滑塊沖上斜面的長度是多少？

如圖所示為兒童娛樂的滑梯示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向夾角為37°，BC為水平滑槽，與半徑為0.2m的1/4圓弧CD相切，ED為地面。已知通常兒童在滑槽上滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦系數(shù)是0.5，A點(diǎn)離地面的豎直高度AE為2m，試求：(g取10m/s²)
(1)兒童在斜面滑槽上下滑時(shí)的加速度大小。
(2)兒童由A處靜止起滑到B處時(shí)的速度大小。
(3)為了兒童在娛樂時(shí)不會(huì)從C處平拋射出，水平滑槽BC長至少為多少？

在第29屆北京奧運(yùn)會(huì)的開幕式上，我們從電視上看到夜晚北京燃放起美麗的焰火。按照設(shè)計(jì)，某種型號(hào)的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在4s末到達(dá)離地面100m的最高點(diǎn)時(shí)炸開，構(gòu)成各種美麗的圖案。假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直向上射出時(shí)的初速度是v₀，上升過程中所受的阻力大小始終是自身重力的k倍，g=10m/s²，那么v₀和k分別等于

一物體沿直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示，已知在前2s內(nèi)合外力對物體做的功為W，則

如圖所示，滑塊質(zhì)量為m，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，它以的初速度由A點(diǎn)開始向B點(diǎn)滑行，AB=5R，并滑上光滑的半徑為R的圓弧BC，在C點(diǎn)正上方有一離C點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，沿平臺(tái)直徑方向開有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方。若滑塊滑過C點(diǎn)后通過P孔，又恰能從Q孔落下，則平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，一固定在地面上的金屬軌道ABC，其中AB長s₁=1m， BC與水平面間的夾角為α=37°，一小物塊放在A處，小物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25，現(xiàn)在給小物塊一個(gè)水平向左的初速度v₀=3m/s。小物塊經(jīng)過B處時(shí)無機(jī)械能損失（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）。求：
（1）小物塊第一次到達(dá)B處的速度大�。�
（2）小物塊在BC段向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大��；
（3）若小物塊剛好能滑到C處，求BC長s₂。

有一個(gè)固定豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成。如下圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。現(xiàn)在最低點(diǎn)A給一質(zhì)量為m的小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，小球在B點(diǎn)又能沿BFA回到A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為4mg。求：
(1)小球的初速度v₀；
(2)由B經(jīng)F回到A的過程中克服摩擦力所做的功。