（18分）如圖(a)所示，在以O為圓心，內(nèi)外半徑分別為R₁和R₂的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量，R₁=R₀，R₂=3R₀，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點進入該區(qū)域，不計重力。
⑴已知粒子從外圓上以速度v₁射出，求粒子在A點的初速度v₀的大小。
⑵若撤去電場，如圖(b)，已知粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度v₂射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應強度的大小及粒子在磁場中運動的時間。
⑶在圖(b)中，若粒子從A點進入磁場，速度大小為v₃，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應強度應小于多少？

如圖所示，在軸上方有磁感應強度為B的勻強磁場，一個質(zhì)量為、帶電量為的負電荷以速度，從坐標原點O處垂直于軸射入磁場．不計粒子重力，求：粒子在磁場中飛行的時間和飛出磁場點的坐標．

如圖甲所示，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中，不計空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v₀，在以后的運動過程中，圓環(huán)運動的速度圖象可能是圖10乙中的（ ）

（8分）如圖所示，一個有界的勻強磁場，磁感應強度B=0.50T，磁場方向垂直于紙面向里，MN是磁場的左邊界．在距磁場左邊界MN的1.0m處有一個放射源A，內(nèi)裝放射物質(zhì)（鐳），發(fā)生α衰變生成新核Rn（氡）．放在MN左側(cè)的粒子接收器接收到垂直于邊界MN方向射出的α粒子，此時接收器位置距直線OA的距離為1m．

（1）寫出Ra的衰變方程；
（2）求衰變后Rn（氡）的速率（質(zhì)子、中子的質(zhì)量為1.6×10^-27kg，電子電量e=1.6×10^-19C）．

若質(zhì)子和α粒子以相同的速度垂直射入某一勻強磁場，則質(zhì)子和α粒子在勻強磁場中運動的       （   ）

A．軌道半徑之比為1∶1	B．軌道半徑之比為1∶2
C．周期之比為1∶1	D．周期之比為2∶1

(12分)(2010·蘇州模擬)質(zhì)譜儀可測定同位素的組成．現(xiàn)有一束一價的鉀39和鉀41離

子經(jīng)電場加速后，沿著與磁場和邊界均垂直的方向進入勻強磁場中，
如圖所示．測試時規(guī)定加速電壓大小為U₀，但在實驗過程中加
速電壓有較小的波動，可能偏大或偏小ΔU.為使鉀39和鉀41打在
照相底片上的區(qū)域不重疊，ΔU不得超過多少？(不計離子的重力)

如圖所示，足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)從ad邊的中心O點處，垂直磁場方向射入一速度為v₀的帶正電粒子，v₀與ad邊的夾角為30°.已知粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，ad邊長為L，不計粒子的重力.
小題1:求要使粒子能從ab邊射出磁場，v₀的大小范圍.
小題2:粒子在磁場中運動的最長時間是多少?在這種情況下，粒子將從什么范圍射出磁場?

如圖，在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，在x軸上到原點的距離為x₀的P點，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場．不計重力的影響．由這些條件可知                  
A．不能確定粒子通過y軸時的位置
B．不能確定粒子速度的大小
C．不能確定粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間
D．以上三個判斷都不對

如右圖所示，磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場被約束在由邊界ab、bc、cd形成的區(qū)域內(nèi)（ab∥cd，bc⊥ab，ab和cd可以向右端無限延伸），一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子從bc邊的中點O處，以大小為v的初速度垂直磁場方向射入此區(qū)域，初速度方向與bc邊的夾角＝30°．已知bc邊的長度為L，粒子重力不計，試問：
⑴若粒子最終能從邊界ab射出，則初速度v應滿足什么條件？
⑵粒子在勻強磁場中運動的最長時間應為多少？