如圖，在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點的距離為x₀的P點，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場．不計重力的影響．由這些條件可知（　�。�

A．能確定粒子通過y軸時的位置

B．能確定粒子速度的大小

C．能確定粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間

D．以上三個判斷都不對

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向下的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷

q

m

=10⁶C/kg的負電荷于電場中的．點由靜止釋放，經(jīng)過

π

15

×10^-5s后電荷以v₀=1.5X10⁴m/sS的速度通過MN進人其上方的均勻磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化．圖中以垂直紙面向里為正，電荷通過MN時為t=0時刻．求：
（1）勻強電場的電場強度E及O點與直線MN之間的距離；
（2）如果在O點正右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板的時間．

如圖所示，y軸右方有方向垂直于紙面的勻強磁場，一個質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子，以速度v水平向右通過x軸上的A點，最后從y軸上的M點射出磁場，已知，M點到坐標(biāo)原點O的距離為L，質(zhì)子射出磁場時的速度方向與y軸負方向的夾角為30°，求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小和方向．
（2）在適當(dāng)?shù)臅r候，在y軸右方再加一個勻強電場，就可以使質(zhì)子最終能沿y軸正方向做勻速直線運動，若從質(zhì)子經(jīng)過A點開始計時，再經(jīng)過多長時間加上這個勻強電場？其電場強度是多少？方向如何？

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)存在著方向相反的兩個勻強磁場區(qū)域，其中圓心在坐標(biāo)原點、半徑為R的圓形區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場方向垂直于xOy平面向里，第一象限和第四象限的圓形區(qū)域外（區(qū)域Ⅱ）的磁場方向垂直于xOy平面向外，MN為與x軸垂直且與y軸相距2.5R的一條直線，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，經(jīng)過加速電壓為U的加速電場加速后，從坐標(biāo)為（-R，0）的A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，并從橫坐標(biāo)為0.5R處的P點進入?yún)^(qū)域Ⅱ．已知粒子第一次經(jīng)過直線MN和第二次經(jīng)過直線MN時的速度方向恰好相反，不計粒子重力，求：
（1）粒子進入圓形區(qū)域Ⅰ時的運動速度v的大�。�
（2）區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強度B₁、B₂的大小；
（3）粒子從A點開始到第二次經(jīng)過直線MN的過程中運動的總時間t．

如圖1所示的裝置是由加速器、電場偏轉(zhuǎn)器和磁場偏轉(zhuǎn)器構(gòu)成．加速器兩板a、b間加圖2所示變化電壓u_ab，水平放置的電場偏轉(zhuǎn)器兩板間加恒定電壓U₀，極板長度為l，板間距離為d，磁場偏轉(zhuǎn)器中分布著垂直紙面向里的左右有界、上下無界的勻強磁場B，磁場的寬度為D．許多質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從靜止開始，經(jīng)過加速器加速后從與電場偏轉(zhuǎn)器上板距離為

2d

3

的位置水平射入．已知：U₀=1000V，B=

3

6

T，粒子的比荷

q

m

=8×10⁷C/kg，粒子在加速器中運動時間遠小于U_ab的周期，粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后沿豎直方向的位移為y，速度方向與水平方向的夾角為θ，y與tanθ的關(guān)系圖象如圖3所示．不考慮粒子受到的重力．
（1）求電場偏轉(zhuǎn)器極板間距離d和極板長度l；
（2）為使從電場偏轉(zhuǎn)器下極板邊緣飛出的粒子不從磁場區(qū)域右側(cè)飛出，求磁場寬度D的最小值，并求出該粒子在兩個偏轉(zhuǎn)器中運動的總時間；
（3）求哪些時刻進入加速器的粒子能夠進入磁場區(qū)域．

如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第一象限內(nèi)存在沿Y軸正方向的勻強電場，在第四象限存在有界的磁場，磁感應(yīng)強度B=9.0×10^-3T，有一質(zhì)量為m=9.0×10^-31kg，電量為e=1.6×10^-19C的電子以v₀=2.0×10⁷m/s的速度從Y軸的p點（0，2.5

3

cm）沿X軸正方向射入第一象限，偏轉(zhuǎn)后從X軸的Q點射入第四象限，方向與X軸成60°角，在磁場中偏轉(zhuǎn)后又回到Q點，方向與X軸也成60°角．不計電子重力，求：
（1）OQ之間的距離及電子通過Q點的速度大�。�
（2）若在第四象限內(nèi)的磁場的邊界為直線邊界，即在虛線Y=Y₀的下方有磁場，如圖中所示．求Y₀的坐標(biāo)．
（3）若在第四象限內(nèi)的磁場為圓形邊界的磁場，圓形邊界的磁場的圓心坐標(biāo)的范圍．

如圖中左邊有一對平行金屬板，兩板間有相互垂直的電場和磁場，向下的勻強電場強度大小為E、垂直向里的勻強磁場磁感應(yīng)強度大小為B₁．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B₂，方向垂直于紙面朝里．一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的P點射出．已知半徑OD、OP的夾角θ，不計重力．求
（1）離子進入平行金屬板之間區(qū)域時的速度大小v；
（2）離子的質(zhì)量m．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E．第Ⅲ、第Ⅳ象限-d≤y≤0內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的勻強磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶負電的粒子從y軸上的M點以速度υ₀垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ=60°角射入磁場，恰好不會從磁場的下邊界射出磁場，如圖所示．不計粒子的重力，求
（1）M、N兩點間的電勢差U；
（2）磁場的磁感應(yīng)強度大小B；
（3）粒子從M點運動到第一次離開磁場的總時間t．

如圖所示，一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負電的粒子（重力不計），以初速度v由狹縫S₁，垂直進入電場強度為E的勻強電場中．
（1）為了使此粒子不改變方向從狹縫S₂穿出，則必須在勻強電場區(qū)域加入勻強磁場，求勻強磁場B₁的大小和方向．
（2）帶電粒子從S₂穿出后垂直邊界進入一個矩形區(qū)域，該區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強磁場，粒子運動軌跡如圖所示，若射入點與射出點間的距離為L，求該區(qū)域的磁感應(yīng)強度B₂的大�。�

有一種“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀，工作原理如圖所示．加速電場的電壓為U，靜電分析器中有輻向會聚電場，即與圓心O₁等距各點的電場強度大小相同，方向沿徑向指向圓心O₁；磁分析器中以O(shè)₂為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面向外的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行．由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經(jīng)加速電場加速后，從M點沿垂直于該點的電場方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動，并從N點射出靜電分析器．而后離子由P點沿著既垂直于磁分析器的左邊界，又垂直于磁場方向射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出，并進入收集器．測量出Q點與圓心O₂的距離為d，位于Q點正下方的收集器入口離Q點的距離為

d

2

．（題中的U、m、q、R、d都為已知量）
（1）求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大小；
（2）求磁分析器中磁感應(yīng)強度B的大��；
（3）現(xiàn)將離子換成質(zhì)量為4m，電荷量仍為q的另一種正離子，其它條件不變．磁分析器空間足夠大，離子不會從圓弧邊界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移動，要使此時射出磁分析器的離子仍能進入收集器，求收集器水平移動的距離．