如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置，在-R≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時(shí)發(fā)射出一個(gè)帶正電粒子，粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v，重力忽略不計(jì)，所有粒子均能穿過磁場(chǎng)到達(dá)y軸，其中最后到達(dá)y軸的粒子比最先到達(dá)y軸的粒子晚△t時(shí)間，則（　�。�

A．粒子到達(dá)y軸的位置一定各不相同

B．磁場(chǎng)區(qū)域半徑R應(yīng)滿足R≤ mv Bq

C．從x軸入射的粒子最先到達(dá)y軸

D．△t= θm qB - R v ，其中角度θ的弧度值滿足sinθ= BqR mυ

美國(guó)發(fā)射的航天飛機(jī)“發(fā)現(xiàn)者”號(hào)搭載了一臺(tái)α磁譜儀，其中一個(gè)關(guān)鍵部件是由中國(guó)科學(xué)院電工研究所設(shè)計(jì)制造的直徑為1200mm、高為80mm、中心磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.314T的永久磁體．它的主要使命是要探測(cè)宇宙空間中可能存在的物質(zhì)，特別是宇宙中反氦原子核．若如圖所示的磁譜儀中的4條徑跡分別為質(zhì)子、反質(zhì)子、α粒子、反氦核的徑跡，其中反氦核的徑跡為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

由于科學(xué)研究的需要，常常將質(zhì)子（

11

H）和α粒子（

42

He）等帶電粒子貯存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個(gè)與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．如果質(zhì)子和α粒子在空腔中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相同（如圖中虛線所示），磁場(chǎng)也相同，比較質(zhì)子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能E_kH和E_kα及周期T_H和T_α的大小，有（　�。�

A．EkH≠Ekα，TH≠Tα	B．EkH=Ekα，TH=Tα
C．EkH≠Ekα，TH=Tα	D．EkH=Ekα，TH≠Tα

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中置一均勻金屬薄片，有一個(gè)帶電粒子在該磁場(chǎng)中按如圖所示軌跡運(yùn)動(dòng)．由于粒子穿過金屬片時(shí)有動(dòng)能損失，在MN上、下方的軌道半徑之比為10：9，不計(jì)粒子的重力及空氣的阻力，下列判斷中正確的是（　�。�

A．粒子帶正電

B．粒子沿abcde方向運(yùn)動(dòng)

C．粒子通過上方圓弧比通過下方圓弧時(shí)間長(zhǎng)

D．粒子恰能穿過金屬片10次

如圖所示，一電子以與磁場(chǎng)方向垂直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，從N處離開磁場(chǎng)，若電子質(zhì)量為m，帶電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則（　�。�

A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t= d v

B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t= h v

C．洛倫茲力對(duì)電子做的功為Bevh

D．電子在N處的速度大小也是v

如圖所示，兩塊平行板電極的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩板間距離遠(yuǎn)小于L，可忽略不計(jì)．兩板的正中央各有一個(gè)小孔M、N，兩孔連線與板垂直．現(xiàn)將兩極板分別接在可調(diào)直流電壓U的兩端，極板處在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（板內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)的兩條邊界CD、DE的夾角θ=60°．極板延長(zhǎng)線與邊界DE交于Q點(diǎn)，極板最右端P與Q間距離為2.5L．現(xiàn)將比荷均為

q

m

的各種粒子分別從M孔射入電場(chǎng)，不考慮粒子的重力．
（1）若U=U₀時(shí)，要使帶負(fù)電的粒子能夠從N孔射出，則射入時(shí)的初速度v₀至少為多少？
（2）將帶正電的粒子從M無(wú)初速釋放，
①若粒子恰好打到下極板右端，求所加直流電壓的值U₁．
②若U=

2qB2L2

9m

，則該粒子經(jīng)過多少次電場(chǎng)的加速后可以離開磁場(chǎng)區(qū)域？

如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)沿y軸正方向以v₀速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后從P點(diǎn)射出．
（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從A點(diǎn)以相同的速度射入，恰從圓形區(qū)域的邊界M點(diǎn)射出．已知OM與x軸的夾角為θ=30°，求粒子比荷

q

m

；
（3）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從A點(diǎn)射入，恰從圓形區(qū)域的邊界N點(diǎn)射出（M和N是關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)），求粒子運(yùn)動(dòng)初速度的大�。�

[選做題]如圖所示，質(zhì)量為為m、電量為q的帶電粒子，經(jīng)電壓為U加速，又經(jīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后落到圖中D點(diǎn)，求：
（1）帶電粒子在A點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率v；
（2）A、D兩點(diǎn)間的距離l．（g=10m/s²）

一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長(zhǎng)方形矩形線圈abcd邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，線圈一半在磁場(chǎng)內(nèi)，一半在磁場(chǎng)外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，t=0時(shí)刻磁場(chǎng)開始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，v-t圖象如圖乙，圖中斜向虛線為過O點(diǎn)速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響，則磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率

△B

△t

等于（　　）

A． mv0R B0t1L3	B． mv0R 2B0t1L2
C． mv0R B 20 t1L3	D． 2mv0R B0t1L3

如圖所示，半徑為r=0.10m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域邊界跟x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖示規(guī)律變化，方向垂直直紙面向里，在t=0時(shí)刻由O處沿y軸正方向射入速度為v=1.0×10³m/s的帶負(fù)電粒子，已知粒子質(zhì)量m=9.0×10^-12kg，電量q=9.0×10^-6C，不計(jì)粒子重力，求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和離開磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)．