(18分）如圖所示，在xOy坐標系第二象限內(nèi)有一圓形勻強磁場區(qū)域，半徑為，圓心O′坐標為(- ,  )，磁場方向垂直xOy平面。在x軸上有坐標（-  ，0)的P點，兩個電子a、b以相同的速率v沿不同方向從P點同時射入磁場，電子的入射方向為y軸正方向，b的入射方向與y軸正方向夾角為。電子a經(jīng)過磁場偏轉后從y軸上的 Q(0， ）點進入第一象限，在第一象限內(nèi)緊鄰y軸有沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為，勻強電場寬為。已知電子質量為、電荷量為,不計重力及電子間的相互作用。求：

（1）磁場的磁感應強度B的大小
（2）b電子在磁場中運動的時間
（3）a、b兩個電子經(jīng)過電場后到達x軸的坐標差Δx

如圖所示，某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強電場E，在豎直平面內(nèi)建立坐標系xOy，在y<0的空間里有與場強E垂直的勻強磁場B，在y>O的空間內(nèi)，將一質量為m的帶電液滴（可視為質點）自由釋放，此液滴則沿y軸的負方向，以加速度a=2g（g為重力加速度）做勻加速直線運動，當液滴運動到坐標原點時，被安置在原點的一個裝置瞬間改變了帶電性質（液滴所帶電荷量和質量均不變），隨后液滴進入y<0的空間運動．液滴在y<0的空間內(nèi)的運動過程中

A．重力勢能一定不斷減小	B．電勢能一定先減小后增大
C．動能不斷增大	D．動能保持不變

如圖所示，在xOy平面內(nèi)，緊挨著的三個“柳葉”形有界區(qū)域①②③內(nèi)（含邊界上）有磁感應強度為B的勻強磁場，它們的邊界都是半徑為a的l/4圓，每個1／4圓的端點處的切線要么與x軸平行、要么與y軸平行．①區(qū)域的下端恰在O點，①②區(qū)域在A點平滑連接、②③區(qū)域在C點平滑連接：大量質量均為m，電荷量均為q的帶正電的粒子依次從坐標原點。以相同的速率、各種不同的方向射入第一象限內(nèi)（含沿x’軸、y軸方向），它們只要在磁場中運動，軌道半徑就都為a，在y≤—a的區(qū)域，存在場強為E的沿一x方向的勻強電場．整個裝置在真空中．不計粒子重力、不計粒子之間的相互作用．求： 
（1）粒子從O點出射時的速率v₀；
（2）這群粒子中，從P點射出至運動到x軸上的最長時間；
（3）這群粒子到達y軸上的區(qū)域范圍．

(20分)如圖所示，磁感應強度大小為B=0.15T，方向垂直紙面向里的勻強磁場分布在半徑R=0.20m的圓形區(qū)域內(nèi)，圓的左端跟y軸相切于直角坐標系原點O，右端與邊界MN相切于x軸上的A點．MN右側有平行于x軸負方向的勻強電場．置于坐標原點O的粒子源，可沿x軸正方向射出速度的帶正電的粒子流，比荷為．不計粒子重力．右側電場強度大小為現(xiàn)以過O點并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場區(qū)域按逆時針方向緩慢旋轉90．

求：
(1)粒子在磁場中運動的半徑；
(2)在旋轉磁場過程中，粒子經(jīng)過磁場后，途經(jīng)MN進入電場，求粒子經(jīng)過MN時離A點  最遠的位置B到A點的距離L₁；
(3)通過B點的粒子進人電場后，再次經(jīng)過MN時距B點的距離L ₂為多大?

（18分）如圖所示，在直角坐標系的二、三象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E；在一、四象限內(nèi)以x=L的直線為理想邊界的左右兩側存在垂直于紙面的勻強磁場B₁和B₂， y軸為磁場和電場的理想邊界。在x軸上x=L的A點有一個質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以速度v沿與x軸負方向成45^o的夾角垂直于磁場方向射出。粒子到達y軸時速度方向與y軸剛好垂直。若帶點粒子經(jīng)歷在電場和磁場中的運動后剛好能夠返回A點（不計粒子的重力）。

（1）判斷磁場B₁、B₂的方向；
（2）計算磁感應強度B₁、B₂的大��；
（3）求粒子從A點出發(fā)到第一次返回A點所用的時間。

(20分)靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，并從P點垂直CF進入矩形區(qū)域的有界勻強磁場。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強為E、方向如圖所示：離子質量為m、電荷量為q；=a、=1.5a，磁場方向垂直紙面向里；離子重力不計。
(1)求加速電場的電壓U；
(2)若離子能最終打在QF上，求磁感應強度B的取值范圍。

(20 分)如圖甲所示，偏轉電場的兩個平行極板水平放置，板長L=0.08m，板間距足夠大，兩板的右側有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強磁場。一個比荷為的帶負電粒子以速度v₀=8×10⁵m/s從兩板中間沿與板平行的方向射入偏轉電場，若從該粒子進入偏轉電場時開始計時，板間場強恰好按圖乙所示的規(guī)律變化，粒子離開偏轉電場后進入勻強磁場并最終垂直磁場右邊界射出。不計粒子重力，

求：(1)粒子在磁場中運動的速率v；
(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑R和磁場的磁感應強度B；
(3)粒子從進入偏轉電場到離開磁場所用的時間。

（22分）如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、荷質比的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過×10^—5s時間以后電荷以v₀=1.5×l0⁴m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場方向與紙面垂直，磁感應強度B按圖乙所示規(guī)律周期性變化（圖乙中磁場以垂直紙面向外為正．以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）．不考慮磁場變化產(chǎn)生的電場．


求：⑴.勻強電場的電場強度E；
⑵.×10^-5s時刻電荷與O點的水平距離；
⑶.如果在O點正右方d= 68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板的時間．

（20分）電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用電偏和磁偏轉技術實現(xiàn)的。如圖甲所示，電子槍發(fā)射出的電子經(jīng)小孔S₁進入豎直放置的平行金屬板M、N間，兩板間所加電壓為U₀；經(jīng)電場加速后，電子由小孔S₂沿水平放置金屬板P和Q的中心線射入，兩板間距離和長度均為；距金屬板P和Q右邊緣處有一豎直放置的熒光屏；取屏上與S₁、S₂共線的O點為原點，向上為正方向建立x軸。已知電子的質量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。不計電子重力和電子之間的相互作用。
（1）求電子到達小孔S₂時的速度大小v；
（2）若金屬板P、Q間只存在垂直于紙面向外的勻強磁場，電子恰好經(jīng)過P板的右邊緣飛出，求磁場的磁感應強度大小B；
（3）若金屬板P和Q間只存在電場，P、Q兩板間電壓u隨時間t的變化關系如圖乙所示，單位時間內(nèi)從小孔S₁進入的電子個數(shù)為N。電子打在熒光屏上形成一條亮線；每個電子在板P和Q間運動的時間極短，可以認為兩板間的電壓恒定；忽略電場變化產(chǎn)生的磁場。試求在一個周期（即2t₀時間）內(nèi)打到熒光屏單位長度亮線上的電子個數(shù)n。

(8分).水平放置的兩塊平行金屬板長L=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間電壓為90v，且上板為正，一個電子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s，從兩板中間射入，如圖，求：(電子質量m=9.01×10^-31kg)

(1)電子飛出電場時沿垂直于板方向偏移的距離是多少？
(2)電子飛出電場時的垂直于板方向的速度是多少？
(3)電子離開電場后，打在屏上的P點，若S=10cm，求OP的長？