如圖所示，一塊矩形截面金屬導(dǎo)體abcd和電源連接，處于垂直于金屬平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)接通電源、有電流流過(guò)金屬導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢(shì)差，這種現(xiàn)象被稱為霍爾效應(yīng)。利用霍爾效應(yīng)制成的元件稱為霍爾元件，它是一種重要的磁傳感器，廣泛運(yùn)用于各種自動(dòng)控制系統(tǒng)中。關(guān)于這一物理現(xiàn)象下列說(shuō)法中正確的是

A．導(dǎo)體受向左的安培力作用

B．導(dǎo)體內(nèi)部定向移動(dòng)的自由電子受向右的洛侖茲力作用

C．在導(dǎo)體的ab、cd兩側(cè)存在電勢(shì)差，且ab電勢(shì)低于cd電勢(shì)

D．在導(dǎo)體的ab、cd兩側(cè)存在電勢(shì)差，且ab電勢(shì)高于cd電勢(shì)

（12分）如圖所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車(chē)，管的底部有一質(zhì)量m=0.2g、電荷量q=8×10^-5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小．在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁= 15T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN面的上方還存在著豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)E=25V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)讓小車(chē)始終保持v=2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，以帶電小球剛經(jīng)過(guò)場(chǎng)的邊界PQ為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，測(cè)得小球?qū)�管�?cè)壁的彈力F_N隨高度h變化的關(guān)系如圖所示．g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：

（1）小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)B₁時(shí)的加速度大小a；
（2）絕緣管的長(zhǎng)度L；
（3）小球離開(kāi)管后再次經(jīng)過(guò)水平面MN時(shí)距管口的距離

如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)存在一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在一垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有一電子(質(zhì)量為m、電荷量大小為e)以初速度v₀從電場(chǎng)中坐標(biāo)為(3L，L)的P點(diǎn)沿垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入，然后從x軸上的A點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)射入磁場(chǎng)．已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為.求：

(1)電子在A點(diǎn)的速度大小及速度方向與x軸負(fù)方向的夾角；
(2)電子從磁場(chǎng)中出射點(diǎn)的位置坐標(biāo)；
(3)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間．

如圖所示，兩塊平行金屬極板心MN水平放置，板長(zhǎng)L="1" m，間距，兩金屬板間電壓；在平行金屬板右側(cè)依次存在ABC和FGH兩個(gè)全等的正三角形區(qū)域，正三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B_l，三角形的上頂點(diǎn)A與上金屬板M平齊，BC邊與金屬板平行，AB邊的中點(diǎn)P恰好在下金屬板N的右端點(diǎn)；正三角形FGH內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，已知A、F、G處于同一直線上，B、C、H也處于同一直線上，AF兩點(diǎn)距離為�，F(xiàn)從平行金屬極板MN左端沿中軸線方向入射一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子，粒子質(zhì)量，帶電量，初速度。

(1)求帶電粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度v的大小和方向
(2)若帶電粒子進(jìn)入中間三角形區(qū)域后垂直打在AC邊上，求該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B_l
(3)若要便帶電粒子由FH邊界進(jìn)入FGH區(qū)域并能再次回到FH界面，求B₂應(yīng)滿足的條件 。

如圖所示，坐標(biāo)平面的第I象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，足夠長(zhǎng)的擋板MN垂直x軸放置且距離點(diǎn)O為d．第Ⅱ象 限內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．磁感應(yīng)強(qiáng) 度為B。一質(zhì)量為m，帶電量為－q的粒子（重力忽略不計(jì)）若自距原點(diǎn)O為L(zhǎng)的A點(diǎn)以一定的 速度垂直x軸進(jìn)入磁場(chǎng)，則粒子恰好到達(dá)O點(diǎn)而不進(jìn)入電場(chǎng)�，F(xiàn)該粒子仍從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)但初速 度大小為原來(lái)的4倍為使粒子進(jìn)人電場(chǎng)后能垂直到達(dá)擋板MN上，求

（1）粒子第一次從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度的大�。�
（2）粒子第二次從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸正向間的夾角大小
（3）粒子打到擋板上時(shí)的速度大小。

分如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d，PQ板帶正電，MN板帶負(fù)電，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v₀從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．試求：

(1)兩金屬板間所加電壓U的大小；
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

如圖所示，兩極板間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知一離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下，從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（    ）

A．離子必帶正電荷

B．A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度

C．離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大

D．離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn)

如圖所示，兩個(gè)界面S₁和S₂互相平行，間距為d，將空間分為三個(gè)區(qū)域。Ⅰ和Ⅲ兩區(qū)域內(nèi)有方向指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁和B₂。區(qū)域Ⅱ內(nèi)是勻強(qiáng)電場(chǎng)E，方向從S₁垂直指向S₂。一質(zhì)量為m、電量為-q的粒子（重力不計(jì)）以平行于電場(chǎng)線的初速度v₀，從與S₁相距為d/4的O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，為使該粒子沿圖中的軌跡運(yùn)動(dòng)（軌跡的兩個(gè)半圓的半徑相等）。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁:B₂之比應(yīng)是多少？
（2）場(chǎng)強(qiáng)E應(yīng)滿足什么條件？

(18分)如圖所示，位于A板附近的放射源P連續(xù)釋放出質(zhì)量分別為m和2m、電荷量均為+q的a、b兩種粒子，它們從靜止開(kāi)始經(jīng)極板A、B間電場(chǎng)加速后，沿中心軸線方向進(jìn)入平行極板M、N間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入右側(cè)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在位于磁場(chǎng)邊界上的熒光屏上并產(chǎn)生光斑(熒光屏的下端位于中心軸線上）.已知A、B問(wèn)電壓為;極板M、N長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距為，也板間電壓為，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)的左邊界與中心軸線垂直.不計(jì)粒子的重力及其相互間的作用.求

(1)兩種粒子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度;
(2)兩種粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角度的正切值;
(3)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，熒光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑，求這兩個(gè)光斑間的距離.

如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。靜止的帶電粒子帶電量為+q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），從點(diǎn)P經(jīng)電場(chǎng)加速后，從小孔 Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場(chǎng)邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為a=45°，孔Q到板的下端C的距離為L(zhǎng)。當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上。求

（1）兩板間電壓的最大值U_m；
（2）CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度
（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t_m。