如圖所示，一質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab可沿接有電阻R=1Ω的足夠長的豎直導(dǎo)體框架無摩擦地滑動，框架間距L=50cm，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.4T，方向如圖示，其余電阻均不計．若棒ab由靜止開始沿框架下落，且與框保持良好接觸，那么在下落的前一階段，棒ab將做______運動，當棒ab運動達到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度v=______．（g=10m/s²）

如圖甲所示，空間存在一寬度為2L有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長為L的正方形金屬線框，其質(zhì)量m=1kg、電阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v₀=4m/s勻減速進入磁場，線框平面與磁場垂直，外力F大小隨時間t變化的圖線如圖乙所示．以線框右邊剛進入磁場時開始計時，求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B；
（2）線框進入磁場的過程中，通過線框的電荷量q；
（3）判斷線框能否從右側(cè)離開磁場？說明理由．

如圖所示，水平放置的U形光滑導(dǎo)軌足夠長，處于磁感應(yīng)強度B=5T的勻強磁場中，導(dǎo)軌寬度L=0.2m，可動導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m=2.0kg，電阻R=0.1Ω，其余電阻可忽略不計．現(xiàn)在導(dǎo)體棒ab在水平外力F=10N的作用下，由靜止開始運動了s=40cm后，速度達到最大．求：
（1）導(dǎo)體棒ab運動的最大速度．
（2）當導(dǎo)體棒ab的速度為最大速度的一半時，棒ab的加速度．
（3）導(dǎo)體棒ab由靜止達到最大速度的過程，棒ab上產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，兩根等高光滑的

1

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圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻不計．在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個裝置處在一豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B．現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑，到達軌道底端cd時受到軌道的支持力為2mg．整個過程中金屬棒與導(dǎo)軌電接觸良好，求：
（1）棒到達最低點時的速度大小和通過電阻R的電流．
（2）棒從ab下滑到cd過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過R的電荷量．
（3）若棒在拉力作用下，從cd開始以速度v₀向右沿軌道做勻速圓周運動，則在到達ab的過程中拉力做的功為多少？

如圖所示，M₁N₁N₂M₂是位于光滑水平桌面上的剛性U型金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌中接有阻值為R的電阻，它們的質(zhì)量為m₀．導(dǎo)軌的兩條軌道間的距離為l，PQ是質(zhì)量為m的金屬桿，可在軌道上滑動，滑動時保持與軌道垂直，桿與軌道的接觸是粗糙的，桿與導(dǎo)軌的電阻均不計．初始時，桿PQ于圖中的虛線處，虛線的右側(cè)為一勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于桌面，磁感應(yīng)強度的大小為B．現(xiàn)有一位于導(dǎo)軌平面內(nèi)的與軌道平行的恒力F作用于PQ上，使之從靜止開始在軌道上向右作加速運動．已知經(jīng)過時間t，PQ離開虛線的距離為x，此時通過電阻的電流為I₀，導(dǎo)軌向右移動的距離為x₀（導(dǎo)軌的N₁N₂部分尚未進入磁場區(qū)域）．求：
（1）桿受到摩擦力的大��？
（2）經(jīng)過時間t，桿速度的大小v為多少？
（3）在此過程中電阻所消耗的能量．（不考慮回路的自感）．

如圖所示，兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌相距L，與水平面的夾角為q，整個空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，虛線上方軌道光滑且磁場方向向上，虛線下方軌道粗糙且磁場方向向下．當導(dǎo)體棒EF以初速度v₀沿導(dǎo)軌上滑至最大高度的過程中，導(dǎo)體棒MN一直靜止在導(dǎo)軌上，若兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m、電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g，在此過程中導(dǎo)體棒EF上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求：
（1）導(dǎo)體棒MN受到的最大摩擦力；
（2）導(dǎo)體棒EF上升的最大高度．

如圖甲所示，MN、PQ為間距l(xiāng)=1m足夠長的f行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌的電阻均不計．導(dǎo)軌平面與水平面問的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=4Ω的電阻．有一勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強度為B₀=1T．將一質(zhì)量為m=O.1kg電阻未知的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當金屬棒滑行至cd處時達到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，沒金屬棒沿導(dǎo)軌向下運動過程中始終與NQ平行．
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²），求：
（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ．
（2）cd離NQ的距離x．
（3）金屬捧滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量．

如圖甲所示，足夠長平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω．質(zhì)量為0.2kg的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，距離頂端1m，接入電路的電阻為1Ω，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5．在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．先固定導(dǎo)體棒MN，2s后讓MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光．重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6．求
（1）1s時流過小燈泡的電流大小和方向；
（2）小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時消耗的電功率；
（3）小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時導(dǎo)體棒MN運動的速度．

如圖所示，兩根完全相同的“V”字形導(dǎo)軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對、平行放置，其間距為L，電阻不計．兩條導(dǎo)軌足夠長，所形成的兩個斜面與水平面的夾角都是α．兩個金屬棒ab和a′b′的質(zhì)量都是m，電阻都是R，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好．空間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．
（1）如果兩條導(dǎo)軌皆光滑，讓a′b′固定不動，將ab釋放，則ab達到的最大速度是多少？
（2）如果將ab與a′b′同時釋放，它們所能達到的最大速度分別是多少？

如圖所示，abcd是粗細均勻的電阻絲制成的長方形線框，長ad為寬ab的2倍，導(dǎo)體棒是用相同的電阻絲制成的，可在ad邊與bc邊上無摩擦滑動，導(dǎo)體棒與線框接觸良好，并與ad和bc分別交于M、N兩點，線框處于垂直紙面向里的勻強磁場中，導(dǎo)體棒與ab平行．當導(dǎo)體棒MN由靠近ab邊處向cd邊勻速移動的全過程中，以下說法正確的是（　�。�

A．MN中電流先增大后減小

B．MN兩端電壓先增大后減小

C．MN上拉力的功率先減小后增大

D．矩形線框中消耗的電功率先增大后減小