如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面成θ=30°角放置，一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.00T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻，長(zhǎng)L=0.40m、電阻r=0.10Ω的金屬棒ab與MP等寬緊貼在導(dǎo)軌上，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g=10m/s²

時(shí)間t（s）	0	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70
下滑距離x（m）	0	0.02	0.08	0.17	0.27	0.37	0.47	0.57

求：（1）在0.4s時(shí)間內(nèi)，通過金屬棒ab截面的電荷量
（2）金屬棒的質(zhì)量
（3）在0.7s時(shí)間內(nèi)，整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量．

如圖甲所示，一對(duì)足夠長(zhǎng)的平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1m，左端之間用R=3Ω的電阻連接，軌道的電阻忽略不計(jì)．一質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導(dǎo)體桿靜置于兩軌道上，并與兩軌道垂直．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上．現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，拉力F與導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的位移x間的關(guān)系如圖乙所示．當(dāng)拉力達(dá)到最大時(shí)，導(dǎo)體桿恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)位移x=2.5m時(shí)撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了一段距離△x后停下，已知在滑行△x的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為12J．求：
（1）拉力F作用過程中，通過電阻R上的電量q；
（2）導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度v_m；
（3）拉力F作用過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

金屬桿ABC處于磁感強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里（如圖所示）．已知AB=BC=20cm，當(dāng)金屬桿在圖中標(biāo)明的速度方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是3.0V，則可知移動(dòng)速度v=______．

如圖所示，粗細(xì)均勻的、電阻為r的金屬圓環(huán)，放在圖示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓環(huán)直徑為l；長(zhǎng)為l、電阻為

r

2

的金屬棒ab放在圓環(huán)上，以v₀向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)到圖示虛線位置時(shí)，金屬棒兩端的電勢(shì)差為______．

如圖所示，U形導(dǎo)體框架寬L=1m，與水平面成α=30°角傾斜放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框邊放有一根質(zhì)量m=0.2kg、有效電阻R=0.1Ω的導(dǎo)體棒ab，從靜止起沿框架無摩擦下滑，設(shè)框架電阻不計(jì)，框邊有足夠長(zhǎng)，取g=10m/s2，求：ab棒下滑的最大速度v_m．

如圖甲所示，光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ固定于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌相距L=0.2m，導(dǎo)軌左端接有規(guī)格為“0.6V，0.6W”的小燈泡，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，在水平拉力作用下沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，此過程中小燈泡始終正常發(fā)光，已知導(dǎo)軌MN、PQ與導(dǎo)體棒的材料相同，每米長(zhǎng)度的電阻r=0.5Ω，其余導(dǎo)線電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=0.1kg，導(dǎo)體棒到左端MP的距離為x．

（1）求出導(dǎo)體棒ab的速度v與x的關(guān)系式；
（2）在圖乙所給坐標(biāo)中準(zhǔn)確畫出aMPba回路的電功率P與x的關(guān)系圖象（不必寫出分析過程，只根據(jù)所畫圖象給分）；
（3）求出導(dǎo)體棒從x₁=0.1m處運(yùn)動(dòng)到x₂=0.3m處的過程中水平拉力所做的功．

如圖所示，在光滑水平面的分界線MN的右側(cè)空間存在一個(gè)范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向豎直向下，MN左側(cè)有一個(gè)矩形導(dǎo)線框abcd，線框在水平恒力F作用下向右運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入MN右邊的磁場(chǎng)區(qū)域，設(shè)ad、bc兩邊進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻分別為t₁、t₂，ad邊始終與分界線MN平行，線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中形狀不變，則下列四個(gè)圖象可能反映線框向右運(yùn)動(dòng)過程中速度V隨時(shí)間t變化的規(guī)律的是（　　）

A．

B．

C．

D．

如圖所示，兩光滑導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)，傾斜放置，與水平地面夾角為θ，上端接一電容為C的電容器．導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒平行地面放置，導(dǎo)體棒離地面的高度為h，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與兩導(dǎo)軌所決定的平面垂直，開始時(shí)電容器不帶電．將導(dǎo)體棒由靜止釋放，整個(gè)電路電阻不計(jì)，則（　　）

A．導(dǎo)體棒先做加速運(yùn)動(dòng)，后作勻速運(yùn)動(dòng)

B．導(dǎo)體棒一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a= mgsinα m+CB2L2

C．導(dǎo)體棒落地時(shí)瞬時(shí)速度v= 2mgh m+CB2L2

D．導(dǎo)體棒下落中減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，機(jī)械能守恒

如圖所示，水平面上有一個(gè)動(dòng)力小車，在動(dòng)力小車上豎直固定著一個(gè)長(zhǎng)度L₁、寬度L₂的矩形線圈，線圈匝線為n，總電阻為R，小車和線圈的總質(zhì)量為m，小車運(yùn)動(dòng)過程所受摩擦力為f．小車最初靜止，線圈的右邊剛好與寬為d（d＞L₁）的有界磁場(chǎng)的左邊界重合．磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)控制動(dòng)力小車牽引力的功率，讓它以恒定加速度a進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直至完全離開磁場(chǎng)，整個(gè)過程中，牽引力的總功為W．
（1）求線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，感應(yīng)電流的最大值和通過導(dǎo)線橫截面的電量．
（2）求線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱．
（3）寫出整個(gè)過程中，牽引力的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系式．

矩形閉合線框原來處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)線框平面垂直，如圖所示，現(xiàn)將導(dǎo)線框向右勻速拉出磁場(chǎng)區(qū)域，在此過程中，正確的說法是（　�。�

A．線框電阻越大，外力做功越多

B．線框速度越大，外力做功越多

C．線框速度越大，外力做功功率越大

D．線框速度越大，通過線框某一截面的電量越多