14、如圖，O是等邊△ABC內一點，將△AOB繞A點逆時針旋轉，使得B，O兩點的對應分別為C，D，則旋轉角為
60
度，圖中除△ABC外，還有等邊三形是△
AOD
．
分析：根據旋轉的性質及全等三角形的性質作答．
解答：解：∵將△AOB繞A點逆時針旋轉，使得B，O兩點的對應分別為C，D，
∴△AOB≌△ADC，
∴OA=OD，∠BAO=∠DAC，
∴∠BAO+∠OAC=∠DAC+∠OAC=∠BAC=60°，
即∠OAD=60°，
所以旋轉角為60°．
∵OA=OD，∠OAD=60°，
∴△AOD為等邊三角形．
點評：此題主要考查了圖形旋轉的性質：旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，點D是線段BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交AB、AC于點F、G，連接BE．
（1）若△ABC的面積是1，則△ADE的最小面積為
3
4
3
4
；
（2）求證：△AEB≌ADC；
（3）探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，P為△ABC內任意一點，PE∥AB，PF∥AC．那么，△PEF是什么三角形？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，F(xiàn)為邊AB上一動點，AF=nBF，E為直線BC上一點，且∠EDF=120°．
 
（1）如圖1，當n=2時，求
CE
CD
=
1
3
1
3
；
（2）如圖2，當n=
1
3
時，求證：CD=2CE；
（3）如圖3，過點D作DM⊥BC于M，當
n=3
n=3
時，C點為線段EM的中點．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案