由于地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度會(huì)隨緯度的變化而有所不同。已知地球表面兩極處的重力加速度大小為g0，在赤道處的重力加速度大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。求：

（1）質(zhì)量為m的物體在地球北極所受地球?qū)λ�的萬有引力的大小；

（2）地球的半徑；

（3）地球的密度。

雨滴在空中下落時(shí)，由于空氣阻力的影響，最終會(huì)以恒定的速度勻速下降，我們把這個(gè)速度叫做收尾速度。研究表明，在無風(fēng)的天氣條件下，空氣對(duì)下落雨滴的阻力可由公式來計(jì)算，其中C為空氣對(duì)雨滴的阻力系數(shù)（可視為常量），ρ為空氣的密度，S為雨滴的有效橫截面積（即垂直于速度v方向的橫截面積）。

假設(shè)雨滴下落時(shí)可視為球形，且在到達(dá)地面前均已達(dá)到收尾速度。每個(gè)雨滴的質(zhì)量均為m，半徑均為R，雨滴下落空間范圍內(nèi)的空氣密度為ρ0，空氣對(duì)雨滴的阻力系數(shù)為C0，重力加速度為g。

（1）求雨滴在無風(fēng)的天氣條件下沿豎直方向下落時(shí)收尾速度的大��；

（2）若根據(jù)云層高度估測出雨滴在無風(fēng)的天氣條件下由靜止開始豎直下落的高度為h，求每個(gè)雨滴在豎直下落過程中克服空氣阻力所做的功；

（3）大量而密集的雨滴接連不斷地打在地面上，就會(huì)對(duì)地面產(chǎn)生持續(xù)的壓力。設(shè)在無風(fēng)的天氣條件下雨滴以收尾速度勻速豎直下落的空間，單位體積內(nèi)的雨滴個(gè)數(shù)為n（數(shù)量足夠多），雨滴落在地面上不反彈，雨滴撞擊地面時(shí)其所受重力可忽略不計(jì)，求水平地面單位面積上受到的由于雨滴對(duì)其撞擊所產(chǎn)生的壓力大小。

如圖甲所示，水平傳送A、B兩輪間的距離L=3.0 m，質(zhì)量M=1.0 kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）隨傳送帶一起以恒定的速率v0向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到最左端時(shí)，質(zhì)量m=0.020 kg的子彈以u(píng)0=400 m/s的水平速度向右射中物塊并穿出。在傳送帶的右端有一傳感器，測出物塊被擊穿后的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖13乙所示（圖中取向右運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，子彈射出物塊的瞬間為t=0時(shí)刻）。設(shè)子彈擊穿物塊的時(shí)間可忽略不計(jì)，且子彈不會(huì)擊中傳感器而發(fā)生危險(xiǎn)，物塊的質(zhì)量不因被子彈擊穿而發(fā)生改變。不計(jì)空氣阻力及A、B輪的大小，取重力加速度g= 10 m/s2。

（1）求物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)?；

（2）求子彈擊穿物塊的過程中產(chǎn)生的熱量Q1；

（3）如果從第一顆子彈擊中物塊開始，每隔?t=1.5s就有一顆相同的子彈以同樣的速度擊穿物塊，直至物塊最終離開傳送帶。設(shè)所有子彈與物塊間的相互作用力均相同，求整個(gè)過程中物塊與傳動(dòng)帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q2。

物體在運(yùn)動(dòng)過程中加速度不為零，則下列說法正確的是

A．物體速度一定隨時(shí)間變化 B．物體速度的方向一定隨時(shí)間變化

C．物體速度的大小一定隨時(shí)間變化 D．物體速度不一定隨時(shí)間變化

一物塊以某一初速度沿粗糙的斜面向上沿直線滑行，到達(dá)最高點(diǎn)后自行向下滑動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，下列哪個(gè)圖象能正確地表示物塊在這一過程中的速率與時(shí)間的關(guān)系

輕桿的一端安裝有一個(gè)小滑輪P，用手握住桿的另一端支持著懸掛重物的繩子，如圖所示．現(xiàn)保持滑輪的位置不變，使桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到虛線位置，則下列關(guān)于桿對(duì)滑輪P的作用力的判斷正確的是

A．變大 B．不變 C．變小 D．無法確定

人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度v0勻速地拉繩使物體A到達(dá)如圖所示位置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為θ，則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是

A．v0sin θ B． C．v0cos θ D．

一個(gè)物體在光滑水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某一時(shí)刻起該物體受到一個(gè)始終跟速度方向垂直、大小不變的水平力作用，此后物體的運(yùn)動(dòng)

A．軌跡為圓 B．軌跡為拋物線

C．加速度的大小和方向均變化 D．速度的大小和方向均變化

如圖所示，一根輕彈簧豎直直立在水平地面上，下端固定，在彈簧的正上方有一個(gè)物塊，物塊從高處自由下落到彈簧上端O，將彈簧壓縮，彈簧被壓縮了x0時(shí)，物塊的速度變?yōu)榱悖畯奈飰K與彈簧接觸開始，物塊的加速度的大小隨下降的位移x變化的圖象可能是下圖中的

物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)通過的位移是3 m，下列說法正確的是

A．第3 s內(nèi)的平均速度是3 m/s B．物體的加速度是1.2 m/s2

C．前3 s內(nèi)的位移是6 m D．3 s末的速度是4 m/s