如圖所示，在以原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)充滿了磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，x軸下方為一平行板電容器，其正極板與x軸重合且在O處開有小孔，兩極板間距離為�，F(xiàn)有電荷量為e、質(zhì)量為m的電子在O點正下方負(fù)極板上的P點由靜止釋放。不計電子所受重力。
（1）若電子在磁場中運動一段時間后剛好從磁場的最右邊緣處返回到x軸上，求加在電容器兩極板間的電壓。
（2）將兩極板間的電壓增大到第（1）問中電壓的4倍，先在P處釋放第一個電子，在這個電子剛到達(dá)O點時釋放第二個電子，求第一個電子離開磁場時，第二個電子的位置坐標(biāo)。

如圖所示，在厚鉛板A表面中心放置一很小的放射源，可向各個方向放射出速率為v₀的粒子（質(zhì)量為m，電荷量為q），在金屬網(wǎng)B與A板間加有豎直向上的勻強電場，場強為E，A與B間距為d，B網(wǎng)上方有一很大的熒光屏M，M與B間距為L，當(dāng)有α粒子打在熒光屏上時就能使熒光屏產(chǎn)生一閃光點．整個裝置放在真空中，不計重力的影響，試分析：
（1）打在熒光屏上的α粒子具有的動能有多大？
（2）熒光屏上閃光點的范圍有多大？
（3）在實際應(yīng)用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知，請設(shè)計一個方案，用本裝置來測定α粒子的速率．

示波管可以視為加速電場和偏轉(zhuǎn)電場的組合．若已知前者的電壓為U₁，而后者電壓為U₂，極板長為L，板間距為d．電子加速前速度可忽略，則示波管的靈敏度（偏轉(zhuǎn)電場中每單位偏轉(zhuǎn)電壓所引起的偏轉(zhuǎn)量稱為“靈敏度” ）與加速電場和偏轉(zhuǎn)電場關(guān)系正確的是    

有一帶負(fù)電的小球，其帶電量。如圖所示，開始時靜止在場強E=200N/C的勻強電場中的P點，靠近電場極板B處有一檔板S，小球與檔板S的距離x₁=5cm，與A板距離x₂=45cm，小球的重力不計。在電場力作用下小球向左運動，與檔板S相碰后電量減少到碰前的K倍，已知，而碰撞過程中小球的機械能不損失。
（1）設(shè)勻強電場中檔板S所在位置的電勢為0，則電場中P點的電勢為多少？小球的電勢能多大？
（2）小球經(jīng)過多少次碰撞后，才能運動到A板？

有一種飛行器是利用電場加速帶電粒子，形成向外發(fā)射的高速粒子流，對飛行器自身產(chǎn)生反沖力，從而對飛行器的飛行狀態(tài)進行調(diào)整的。已知飛行器發(fā)射的高速粒子流是由二價氧離子構(gòu)成的。當(dāng)單位時間內(nèi)發(fā)射的離子個數(shù)為n，加速電壓為U時，飛行器獲得的反沖力為F。為了使加速器獲得的反沖力變?yōu)?F，只需要

飛行時間質(zhì)譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時間對氣體分子進行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，自脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的方形區(qū)域，然后到達(dá)緊靠在其右側(cè)的探測器。已知極板a、b間的電壓為U₀，間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計離子重力及經(jīng)過a板時的初速度。
（1）若M、N板間無電場和磁場，請推導(dǎo)出離子從a板到探測器的飛行時間t與比荷k（k=，q和m分別為離子的電荷量和質(zhì)量）的關(guān)系式；
（2）若在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓U₁，請論證說明不同正離子的軌跡是否重合；
（3）若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強磁場。已知進入a、b間的正離子有一價和二價的兩種，質(zhì)量均為m，元電荷為e。要使所有正離子均能通過方形區(qū)域從右側(cè)飛出，求所加磁場的磁感應(yīng)強度的最大值B_m。

如圖所示，在半徑為R的絕緣圓筒內(nèi)有勻強磁場，方向垂直紙面向里，圓筒正下方有小孔C與平行金屬板M、N相通。兩板間距離為d，兩板與電動勢為E的電源連接，一帶電量為－q、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力忽略不計），在C點正下方緊靠N板的A點，無初速經(jīng)電場加速后從C點進入磁場，與圓筒發(fā)生兩次碰撞后從C點射出。已知帶電粒子與筒壁的碰撞無電荷量的損失，且碰撞后以原速率返回。求：
(1)筒內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小；
(2)帶電粒子從A點出發(fā)至第一次回到A點所經(jīng)歷的時間。

如圖所示，傾角為θ的絕緣斜面固定在水平面上，當(dāng)質(zhì)量為m、電量為q帶正電的滑塊沿斜面下滑時，在此空間突然加上豎直方向的勻強電場，已知滑塊受到的電場力小于滑塊的重力。則