如圖所示，ABCD是一個T型支架，支架A端有一大小與質(zhì)量均可忽略的光滑定滑輪，D點處有一光滑轉(zhuǎn)動軸，AC與BD垂直，且AB＝BC， BD長為d＝0.6m，AC與水平地面間的夾角為q＝37°，整個支架的質(zhì)量為M＝1kg（BD部分質(zhì)量不計）。質(zhì)量為m＝2kg的小滑塊置于支架的C端，并與跨過定滑輪的輕繩相連，繩另一端作用一豎直向下大小為24N的拉力F，小滑塊在拉力作用下由靜止開始沿AC做勻加速直線運動，己知小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為m＝0.5。g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求小滑塊沿AC向上滑的加速度大��；

（2）滑塊開始運動后，經(jīng)過多長時間支架開始轉(zhuǎn)動？

（3）為保證支架不轉(zhuǎn)動，作用一段時間后撤去拉力F，求拉力作用的最大時間。

在水平地面某處，以相同的速率v₀用不同的拋射角分別拋射兩個小球A和B，它們的射程相同。已知小球A在空中運動的時間為T_A，求小球B在空中運動的時間T_B。重力加速度大小為g，不考慮空氣阻力。

要測繪一個標(biāo)有“3V 0.6W”小燈泡的伏安特性曲線，燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3V，并便于操作。已選用的器材有：

    電池組（電動勢4.5V，內(nèi)阻約1Ω）；

    電流表（量程為0-250 mA，內(nèi)阻約5Ω）；

    電壓表(量程為0-3V，內(nèi)阻約3kΩ)；

    電鍵一個、導(dǎo)線若干。

    (l)實驗中所用的滑動變阻器應(yīng)選下列中的______（填字母代號）。

    A．滑動變阻器(最大阻值20Ω ，額定電流1 A)

    B．滑動變阻器(最大阻值1750Ω，額定電流0.3 A)

(2)實驗的電路圖應(yīng)選用下列的圖_______（填字母代號）。

(3)實驗得到小燈泡的伏安特性曲線如圖所示�，F(xiàn)將兩個這樣的小燈泡并聯(lián)后再與一個2Ω的定值電阻R串聯(lián)，接在電動勢為1.5V，內(nèi)阻為1Ω的電源兩端，如圖所示。每個小燈泡消耗的功率是______W。

如圖a所示，豎直平面內(nèi)有兩根光滑且不計電阻的長平行金屬導(dǎo)軌，間距L。導(dǎo)軌間的空間內(nèi)存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場。將一質(zhì)量m、電阻R的金屬桿水平靠在導(dǎo)軌處上下運動，與導(dǎo)軌接觸良好。

（1）若磁感應(yīng)強度隨時間變化滿足B=kt，k為已知非零常數(shù)。金屬桿在距離導(dǎo)軌頂部L處釋放，則何時釋放，會獲得向上的加速度。

（2）若磁感應(yīng)強度隨時間變化滿足，B₀、c、d均為已知非零常數(shù)。為使金屬桿中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，從t=0時刻起，金屬桿應(yīng)在外力作用下做何種運動？列式說明。

（3）若磁感應(yīng)強度恒定為B₀，靜止釋放金屬桿。對比b圖中從鋁管頂部靜止釋放磁性小球在鋁管中的下落。試從能量角度用文字分析兩圖中的共同點。

如圖所示，弧形軌道的下端與半徑為R的圓軌道平滑連接。現(xiàn)在使小球從弧形軌道上端距地面2R的A點由靜止滑下，進(jìn)入圓軌道后沿圓軌道運動，軌道摩擦不計。試求：

(1)小球到達(dá)圓軌道最低點B時的速度大��；

(2)小球在最低點B時對軌道的壓力大小；

(3)小球在某高處脫離圓軌道后能到達(dá)的最大高度。

如圖，xOy平面的第Ⅱ象限的某一區(qū)域有垂直于紙面的勻強磁場B₁，磁場磁感應(yīng)強度B₁=1T，磁場區(qū)域的邊界為矩形，其邊分別平行于x、y軸。有一質(zhì)量m=10^－12kg、帶正電q=10^－7C的a粒子從O點以速度v₀=10⁵m/s，沿與y軸正向成θ=30°的方向射入第Ⅱ象限，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，從y軸上的P點垂直于y軸射入第Ⅰ象限，P點縱坐標(biāo)為y_P=3m，y軸右側(cè)和垂直于x軸的虛線左側(cè)間有平行于y軸的勻強電場，a粒子將從虛線與x軸交點Q進(jìn)入第Ⅳ象限，Q點橫坐標(biāo)m，虛線右側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場B₂，其磁感應(yīng)強度大小仍為1T。不計粒子的重力，求：

（1）磁場B₁的方向及a粒子在磁場B₁的運動半徑r₁；

（2）矩形磁場B₁的最小面積S和電場強度大小E；

（3）如在a粒子剛進(jìn)入磁場B₁的同時，有另一帶電量為－q的b粒子，從y軸上的M點以速度v₀垂直于y軸射入電場，a、b粒子將發(fā)生迎面正碰，求M點縱坐標(biāo)y_M以及相碰點N的橫坐標(biāo)x_N。

如圖，足夠長斜面傾角θ=30°，斜面上A點上方光滑，A點下方粗糙，，光滑水平面上B點左側(cè)有水平向右的勻強電場E=10⁵V/m，可視為質(zhì)點的小物體C、D質(zhì)量分別為m_C=4kg，m_D=1kg，D帶電q=3×10^－4C，用細(xì)線通過光滑滑輪連在一起，分別放在斜面及水平面上的P和Q點由靜止釋放，B、Q間距離d=1m，A、P間距離為2d。取g=10m/s²，求：

（1）物體C第一次運動到A點時的速度v₀；

（2）物體C第一次經(jīng)過A到第二次經(jīng)過A的時間t。

根據(jù)流體力學(xué)知識，流體對物體的作用力可用f = αρ₀Av²來表達(dá)。α為一系數(shù)，ρ₀為空氣密度，A為物體的截面積，v為物體相對于流體的速度。已知地球表面處α = 0.5，ρ₀= 1.25kg/m³，g=10m/s²。球體積公式為。若將沙塵顆粒近似為球形，沙塵顆粒密度ρ_s= 2.8×10³kg/m³，半徑r = 2×10^—4m。求：

（1）沙塵顆粒在空氣中豎直下落時的最大加速度；

（2）沙塵顆粒在空氣中豎直下落時的速度最大值；

（3）地面附近形成揚沙天氣的風(fēng)速至少為多少。

如圖所示，兩根與水平面成θ＝30°角的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為L＝1m，導(dǎo)軌底端接有阻值為0.5W的電阻R，導(dǎo)軌的電阻忽略不計。整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強度B＝1T。現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝0.2 kg、電阻為0.5W的金屬棒用細(xì)繩通過光滑滑輪與質(zhì)量為M＝0.5 kg的物體相連，細(xì)繩與導(dǎo)軌平面平行。將金屬棒與M由靜止釋放，棒沿導(dǎo)軌運動了2 m后開始做勻速運動。運動過程中，棒與導(dǎo)軌始終保持垂直接觸。（取重力加速度g=10m/s²）求：

（1）金屬棒勻速運動時的速度；

（2）棒從釋放到開始勻速運動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）若保持某一大小的磁感應(yīng)強度B₁不變，取不同質(zhì)量M的物塊拉動金屬棒，測出金屬棒相應(yīng)的做勻速運動的v值，得到實驗圖像如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出此時的B₁；

（4）改變磁感應(yīng)強度的大小為B₂，B₂＝2B₁，其他條件不變，請在坐標(biāo)圖上畫出相應(yīng)的v—M圖線，并請說明圖線與M軸的交點的物理意義。

i．在做“把電流表改裝成電壓表”的實驗中，必須測出電流表的內(nèi)阻和用標(biāo)準(zhǔn)電壓表對改裝成的電壓表進(jìn)行校校準(zhǔn)。某同學(xué)對圖示的器材進(jìn)行了連接，使所連成的電路只要控制單刀雙擲開關(guān)的刀位和調(diào)節(jié)電阻箱及變阻器，不需改動連線，就能：

（1）在與電阻箱斷路的條件下測出電流表的內(nèi)阻；

（2）對改裝成的電壓表所有的刻度進(jìn)行校準(zhǔn)。

試在圖中畫出該同學(xué)的全部連線。

ii．有一塊橫截面為矩形的長板，長度在81 cm與82 cm之間，寬度在5 cm與6 cm之間，厚度在1 cm與2 cm之間�，F(xiàn)用直尺（最小刻度為mm）、卡尺（游標(biāo)為50分度）和千分尺（螺旋測微器）去測量此板的長度、寬度和厚度，要求測出的最后一位有效數(shù)字是估讀的。試設(shè)想一組可能的數(shù)據(jù)填在下面的空格處。板的長度____________cm，板的寬度____________cm，板的厚度_____________cm。