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一質(zhì)量為m=3000kg的人造衛(wèi)星在離地面的高度為H=180 km的高空繞地球做圓周運動,那里的重力加速度g=9.3m·s-2.由于受到空氣阻力的作用,在一年時間內(nèi),人造衛(wèi)星的高度要下降△H=0.50km.已知物體在密度為ρ的流體中以速度v運動時受到的阻力F可表示為F=ρACv2,式中A是物體的最大橫截面積,C是拖曳系數(shù),與物體的形狀有關.當衛(wèi)星在高空中運行時,可以認為衛(wèi)星的拖曳系數(shù)C=1,取衛(wèi)星的最大橫截面積A=6.0m2.已知地球的半徑為R0=6400km.試由以上數(shù)據(jù)估算衛(wèi)星所在處的大氣密度.
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如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強磁場,圓形區(qū)域右側(cè)距離圓形區(qū)域右邊緣距離為d處有一豎直感光板。圓形區(qū)域上側(cè)有兩塊平行金屬極板,金屬極板上側(cè)有一粒子源,粒子源中可以發(fā)射速度很小的質(zhì)量為m的2價陽離子(帶電量為+2e),離子重力不計。
(1)若離子從圓弧頂點P以速率v0平行于紙面進入磁場,求在兩塊平行金屬極板所加的電壓U。
(2)若粒子從圓弧頂點P以速率v0對準圓心射入,若它剛好從圓形區(qū)域右側(cè)射出,垂直打在豎直感光板上,求圓形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度B;
(3)若圓形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度為B,離子以某一速度對準圓心射入,若它從圓形區(qū)域右側(cè)射出,以與豎直感光板成60°的角打在豎直感光板上,求它打到感光板上時的速度;
(4)若在圓形區(qū)域右側(cè)加上豎直向下的勻強電場,電場強度為E,粒子從圓弧頂點P以速率v0對準圓心射入,求離子打在MN上的位置距離圓形區(qū)域圓心O的豎直高度h。
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一列橫波在x軸上傳播,在tl=0時刻波形如下圖實線所示,t2=0.05s時刻波形如下圖虛線所示。
(i)由波形曲線讀出這列波的振幅和波長;
(ii)若周期大于(t2-tl),寫出波速的表達式,
(iii)若周期大于(t2-tl),求出最大波速,并指出最大波速對應的傳播方向。
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如圖所示,水平面內(nèi)有兩根足夠長的平行導軌L1、L2,其間距d=0.5m,左端接有容量C=2000μF的電容。質(zhì)量m=20g的導體棒可在導軌上無摩擦滑動,導體棒和導軌的電阻不計。整個空間存在著垂直導軌所在平面的勻強磁場,磁感應強度B=2T。現(xiàn)用一沿導軌方向向右的恒力F1=0.44N作用于導體棒,使導體棒從靜止開始運動,經(jīng)t時間后到達B處,速度v=5m/s。此時,突然將拉力方向變?yōu)檠貙к壪蜃螅笮∽優(yōu)镕2,又經(jīng)2t時間后導體棒返回到初始位置A處,整個過程電容器未被擊穿。求
(1)導體棒運動到B處時,電容C上的電量;
(2)t的大;
(3)F2的大小。
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某同學設計了一個如圖所示的實驗電路,用以測定電源電動勢和內(nèi)阻,使用的實驗器材為:待測干電池組(電動勢約3V)、電流表(量程0.6A,內(nèi)阻小于1)、電阻箱(0~99.99)、滑動變阻器(0~10)、單刀雙擲開關、單刀單擲開關各一個及導線若干?紤]到干電池的內(nèi)阻較小,電流表的內(nèi)阻不能忽略。
(1)該同學按圖連線,通過控制開關狀態(tài),測得電流表內(nèi)阻約為0.20。試分析該測量產(chǎn)生誤差的原因是_________________________________________。
(2)簡要寫出利用如圖所示電路測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗步驟:
①______________________________________________________;
②_____________________________________________________。
(3)圖是由實驗數(shù)據(jù)繪出的圖象,由此求出待測干電池組的電動勢E=____________V、內(nèi)阻r=_______ 。(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
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一個用電阻絲繞成的線圈,浸沒在量熱器所盛的油中,油的溫度為0℃,當線圈兩端加上一定電壓后,油溫漸漸上升,0℃時溫度升高的速率為5.0 K·min−1,持續(xù)一段時間后,油溫上升到30℃,此時溫度升高的速率為4.5 K·min−1,這是因為線圈的電阻與溫度有關。設溫度為θ℃時線圈的電阻為Rθ,溫度為0℃時線圈的電阻為R0,則有,α稱為電阻的溫度系數(shù)。試求此線圈電阻的溫度系數(shù)。假設量熱器及其中的油以及線圈所構(gòu)成的系統(tǒng)溫度升高的速率與該系統(tǒng)吸收的熱量的速率(即單位時間內(nèi)吸收的熱量)成正比;對油加熱過程中加在線圈兩端的電壓恒定不變;系統(tǒng)損失的熱量可忽略不計。
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正方體密閉容器中有大量運動粒子,每個粒子質(zhì)量為m,單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡化問題,我們假定:粒子大小可以忽略;其速率均為V,且與器壁各面碰撞的機會均等;與器壁碰撞前后瞬間,粒子速度方向都與器壁垂直,且速率不變。利用所學力學知識,導出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關系。
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如圖所示,在鉛版A上放一個放射源C可向各個方向射出速率為v的β射線,B為金屬網(wǎng),A、B連接在電路上,電源電動勢為U,內(nèi)阻為r,滑動變阻器總阻值為R.圖中滑動變阻器滑片置于中點,A、B間距為d,M為熒光屏(足夠大),它緊挨者金屬網(wǎng)外側(cè),已知β粒子的質(zhì)量為m,電荷量e,不計β射線所形成的電流對電路的影響,求:
(1)閉合開關S后,AB間的場強的大小是多少?
(2)β粒子到達金屬網(wǎng)B的最長時間?
(3)切斷開關S,并撤去金屬網(wǎng)B,加上垂直紙面向內(nèi)、范圍足夠大的勻強磁場,磁感應強度大小為B,設加上B后β粒子仍能到達熒光屏。這時在豎直方向上能觀察到熒光屏亮區(qū)的長度是多? (已知>d)
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如圖所示,兩條平行的金屬導軌相距L=lm,水平部分處在豎直向下的勻強磁場B1中,傾斜部分與水平方向的夾角為37°,處于垂直于斜面的勻強磁場B2中,兩部分磁場的大小均為0.5T。 金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m=0.2kg,電阻分別為RMN=0.5Ω和RPQ=1.5Ω。MN置于水平導軌上,與水平導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,PQ置于光滑的傾斜導軌上,兩根金屬棒均與導軌垂直且接觸良好。從t=0時刻起,MN棒在水平外力F1的作用下由靜止開始以a=2m/s2的加速度向右做勻加速直線運動,PQ則在平行于斜面方向的力F2作用下保持靜止狀態(tài)。不計導軌的電阻,水平導軌足夠長,MN始終在水平導軌上運動。求:
(1)t=5s時,PQ消耗的電功率;
(2)t=0~2.0s時間內(nèi)通過PQ棒的電荷量;
(3)規(guī)定圖示F1、F2方向作為力的正方向,分別求出F1、F2隨時間t變化的函數(shù)關系;
(4)若改變F1的作用規(guī)律,使MN棒的運動速度v與位移s滿足關系:,PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上。求MN棒從靜止開始到s=5m的過程中,F1所做的功。
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如圖所示,半徑為R的半圓形磁場區(qū)域內(nèi)(含半圓形邊界)有垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場,位于O點的粒子源可向磁場區(qū)域內(nèi)垂直磁場的各個方向以相等速率連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子,粒子重力不計.求:
(1)要使所有粒子均不會從磁場圓弧邊界ACD射出磁場,粒子的速率應滿足的條件:
(2)若與x軸正方向成60?夾角射出的粒子恰好從D點離開磁場,求以此速度進入磁場的粒子在磁場內(nèi)通過的區(qū)域面積與磁場區(qū)域總面積的比值.
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