如圖，MN、PQ為固定在同一豎直平面內(nèi)的兩根水平導軌，兩導軌相距d=10cm，導軌電阻不計。ab、ef為兩根金屬棒，ab的電阻R₁=0.4Ω，質(zhì)量m₁=1kg，ef的電阻R₂=0.6Ω，質(zhì)量m₂=2kg。金屬棒ab豎直立于兩導軌間，可沿著導軌在水平方向平動。金屬棒ef下端用鉸鏈與導軌PQ鏈接，可在兩導軌間轉(zhuǎn)動，ef的上端與導軌MN的下表面搭接，金屬棒ef與導軌成60°角。兩棒與導軌保持良好接觸，不計各處摩擦。整個裝置處在磁感應強度B=1T、方向垂直于導軌的水平磁場中。t=0時起，給金屬棒ab施加一水平向左的力F₁，使金屬棒ab向左運動，同時給金屬棒ef的上端施加一垂直于ef斜向上的力F₂（F₂在圖示豎直平面內(nèi)），F₂隨時間的變化滿足：F₂=（0.01t+5）N，在金屬棒ab向左運動的過程中，金屬棒ef與導軌MN保持搭接但恰好無壓力。重力加速度g取10m/s²。試求：

（1）金屬棒ab的速度隨時間變化的關(guān)系式，并說明其運動性質(zhì)。

（2）在0~5s內(nèi)，通過金屬棒ab的電量。

（3）第5s末，F₁的瞬時功率。

某汽車研發(fā)機構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機，將減速時的部分動能轉(zhuǎn)化并儲存在蓄電池中，以達到節(jié)能的目的．某次測試中，汽車以額定功率行駛700 m后關(guān)閉發(fā)動機，測出了汽車動能E_k與位移x的關(guān)系圖像如圖，其中①是關(guān)閉儲能裝置時的關(guān)系圖線，②是開啟儲能裝置時的關(guān)系圖線．已知汽車的質(zhì)量為1000 kg，設汽車運動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計，求：

（1）汽車受到地面的阻力和汽車的額定功率P；

（2）汽車加速運動500m所用的時間t；

（3）汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能E=？

如圖所示，一水平固定的柱形氣缸，用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體．活塞面積S=10cm²，與缸壁間的最大靜摩擦力 f₀ = 5N．氣缸的長度為10cm，前端的卡口可防止活塞脫落．活塞與氣缸壁的厚度可忽略，外界大氣壓強為10⁵Pa．開始時氣體體積為90cm³，壓強為10⁵Pa，溫度為27°C．求：

（1）溫度緩慢升高到37°C時，氣體的壓強（2）溫度緩慢升高到127°C時，氣體的壓強．

某同學是這樣解的：溫度升高，氣體體積不變，由查理定律 ，即可求得不同溫度時的氣體壓強．該同學的分析正確嗎？如果正確，請按他的思路求解；如果不正確，請簡要說明理由，并求出正確的結(jié)果．

圖2-甲中A和B表示在真空中相距為d的兩平行金屬板。加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強電場；圖2-乙表示一周期性的交變電壓的波形，橫坐標代表時間t，縱坐標代表電壓U_AB，從t=0開始，電壓為給定值U₀，經(jīng)過半個周期，突然變?yōu)?U₀……。如此周期地交替變化。在t=0時刻將上述交變電壓U_AB加在A、B兩極上。

(1)在t=0時刻，在B的小孔處無初速地釋放一電子，求在t=3T/4時電子的速度大小。（設一個周期內(nèi)電子不會打到板上，T作為已知量）

(2) 試問在t等于哪些時刻釋放上述電子，在一個周期時間，該電子剛好回到出發(fā)點?說明理由，并得出電源具備的條件。

(3)在t=0時刻，在B的小孔處無初速地釋放一電子，要想使這電子到達A板時的速度最小(為零)，則所加交變電壓的周期為多大?

（4）在t=0時刻，在B的小孔處無初速地釋放一電子，要想使這個電子到達A板時的速度最大，則所加交變電壓的周期最小為多少?

有一顆地球衛(wèi)星，繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星與地心的距離為地球半徑R₀的倍。衛(wèi)星圓形軌道平面與地球赤道平面重合，衛(wèi)星上的太陽能收集板可以把光能轉(zhuǎn)化為電能，太陽能收集板的面積為S，在陽光照射下每單位面積提供的最大電功率為P。已知地球表面重力加速度為g，近似認為太陽光是平行光。求：

（1）衛(wèi)星做勻速圓周運動的周期；

（2）衛(wèi)星繞地球一周，太陽能收集板的工作時間；

（3）太陽能收集板在衛(wèi)星繞地球一周的時間內(nèi)最多轉(zhuǎn)化的電能。

如圖，足夠長的平行玻璃磚厚度為d，底面鍍有反光膜，頂面涂有遮光物質(zhì)AB。已知真空中的光速為c，玻璃磚折射率為。

① 求光線在玻璃中的傳播速度。

② 一束光線以45°的入射角由遮光物質(zhì)A端入射，經(jīng)底面反射后，恰能從遮光物質(zhì)B端射出。求遮光物質(zhì)AB的長度。

③ 為使各種角度入射的光線都不能由頂面射出，遮光物質(zhì)AB至少多長？

（2014上海市寶山區(qū)一模）如圖所示，左側(cè)為一個半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O點為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側(cè)是一個固定光滑斜面，斜面足夠長，傾角θ=30°。一根不可伸長的不計質(zhì)量的細繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質(zhì)點的小球m₁和m₂，且m₁>m₂。開始時m₁恰在右端碗口水平直徑A處， m₂在斜面上且距離斜面頂端足夠遠，此時連接兩球的細繩與斜面平行且恰好伸直。當m₁由靜止釋放運動到圓心O的正下方B點時細繩突然斷開，不計細繩斷開瞬間的能量損失。

(1)求小球m₂沿斜面上升的最大距離s；

(2)若已知細繩斷開后小球m₁沿碗的內(nèi)側(cè)上升的最大高度為R/2，求m₁:m₂=？

使用理想電壓表、電流表、滑動變阻器、直流電源等儀器，研究一只小燈泡完整的伏—安特性，測得I—U圖象如圖4所示。已知滑動變阻器滑動片的有效移動長度為30cm，變阻器的最大阻值為22.5Ω，電源電動勢為6V，內(nèi)阻不計。

（1）在右側(cè)的虛線框內(nèi)，不改變滑動變阻器和電源的位置，補上伏特表、安培表、燈泡，畫出完整的電路圖。要求滑動變阻器的滑動片向左滑動時，燈泡的電壓增大。

（2）根據(jù)I-U圖像可知：從A到B的過程中燈泡的電阻逐漸___________（選填“增大”、“減小”），改變的阻值為___________Ω。

（3）在獲得A→B段圖線數(shù)據(jù)的過程中，滑動變阻器的滑動片向左移動了________cm的長度。

如圖所示，兩條平行的金屬導軌相距L=lm，水平部分處在豎直向下的勻強磁場B₁中，傾斜部分與水平方向的夾角為37°，處于垂直于斜面的勻強磁場B₂中，兩部分磁場的大小均為0.5T。 金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m=0.2kg，電阻分別為R_MN=0.5Ω和R_PQ=1.5Ω。MN置于水平導軌上，與水平導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，PQ置于光滑的傾斜導軌上，兩根金屬棒均與導軌垂直且接觸良好。從t=0時刻起，MN棒在水平外力F₁的作用下由靜止開始以a=2m/s²的加速度向右做勻加速直線運動，PQ則在平行于斜面方向的力F₂作用下保持靜止狀態(tài)。不計導軌的電阻，水平導軌足夠長，MN始終在水平導軌上運動。求：

（1）t=5s時，PQ消耗的電功率；

（2）t=0～2.0s時間內(nèi)通過PQ棒的電荷量；

（3）規(guī)定圖示F₁、F₂方向作為力的正方向，分別求出F₁、F₂隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系；

（4）若改變F₁的作用規(guī)律，使MN棒的運動速度v與位移s滿足關(guān)系：，PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上。求MN棒從靜止開始到s=5m的過程中，F₁所做的功。

如圖所示，U形管右管內(nèi)徑為左管內(nèi)徑的倍，管內(nèi)水銀在左管內(nèi)封閉了一段長為26cm、溫度為280K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36cm，大氣壓為 76 cmHg�，F(xiàn)向右管緩慢補充水銀。

（1）若保持左管內(nèi)氣體的溫度不變，當左管空氣柱長度變?yōu)?0cm時，左管內(nèi)氣體的壓強為多大？

（2）在（1）條件下，停止補充水銀，若給左管的氣體加熱，使管內(nèi)氣柱長度恢復到26cm，則左管內(nèi)氣體的溫度為多少？