如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動(dòng)的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計(jì)電子所受重力）。
（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置。
（2）在電場I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置。
（3）若將左側(cè)電場II整體水平向右移動(dòng)L/n（n≥1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場移動(dòng)），求在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。

如圖所示，AB是圓O的一條直徑，OC為圓的半徑，∠AOC=90°，圓O所在空間有一勻強(qiáng)電場。相同的帶正電的粒子，以相同的初動(dòng)能E_k0沿不同方向從A點(diǎn)出發(fā)，能夠經(jīng)過圓周上其他一些點(diǎn)，其中經(jīng)過B點(diǎn)的粒子的動(dòng)能為1.5E_k0，經(jīng)過C點(diǎn)的粒子的動(dòng)能為2E_k0。不計(jì)粒子所受重力及粒子間相互作用的影響。下列說法中正確的是

如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B。支架的兩直角邊長度均為L，可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣阻力不計(jì)。設(shè)A球帶正電，電荷量為q，B球不帶電，處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中。開始時(shí)OA邊處于水平位置，由靜止釋放，當(dāng)桿OA轉(zhuǎn)過37°時(shí)，小球A的速度最大，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小為___________N/C；若在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中桿OA所能轉(zhuǎn)過的最大角度為θ_m，則cosθ_m=_________。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

一個(gè)半徑為R的絕緣光滑的圓環(huán)豎直放置在方向水平向右的、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，如圖所示，環(huán)上a、c是豎直直徑的兩端，b、d是水平直徑的兩端，質(zhì)量為m的帶電小球套在圓環(huán)上，并可以沿環(huán)無摩擦滑動(dòng)，已知小球自a點(diǎn)由靜止釋放，沿abc運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零，由此可知

平行板間加如圖所示周期變化的電壓，重力不計(jì)的帶電粒子靜止在平行板中央，從t＝0時(shí)刻開始將其釋放，運(yùn)動(dòng)過程無碰板情況。下圖中，能定性描述粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖象正確的是

飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價(jià)位的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測器。已知元電荷電量為e，a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度。
（1）當(dāng)a、b間的電壓為U₁時(shí)，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣₂，使離子到達(dá)探測器。請導(dǎo)出離子的全部飛行時(shí)間與比荷K（K＝ne/m）的關(guān)系式。
（2）去掉偏轉(zhuǎn)電壓U₂，在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，若進(jìn)入a、b間所有離子質(zhì)量均為m，要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出，a、b間的加速電壓U₁至少為多少？

如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場。電量為q、動(dòng)能為Ek的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場，不計(jì)重力。
（1）若粒子從c點(diǎn)離開電場，求電場強(qiáng)度的大小和粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能；
（2）若粒子離開電場時(shí)動(dòng)能為Ek'，則電場強(qiáng)度為多大？

飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時(shí)間得到離子的荷質(zhì)比q/m，如圖1。帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場加速后進(jìn)入長度為L的真空管AB，可測得離子飛越AB所用時(shí)間t₁。改進(jìn)以上方法，如圖2，讓離子飛越AB后進(jìn)入場強(qiáng)為E（方向如圖）的勻強(qiáng)電場區(qū)域BC，在電場的作用下離子返回B端，此時(shí)，測得離子從A出發(fā)后飛行的總時(shí)間t₂。（不計(jì)離子重力）
（1）忽略離子源中離子的初速度，①用t₁計(jì)算荷質(zhì)比；②用t₂計(jì)算荷質(zhì)比。
（2）離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個(gè)荷質(zhì)比都為q/m的離子在A端的速度分別為v和v'（v≠v'），在改進(jìn)后的方法中，它們飛行的總時(shí)間通常不同，存在時(shí)間差Δt，可通過調(diào)節(jié)電場E使Δt＝0。求此時(shí)E的大小。

空間中存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，在P點(diǎn)以向上初速度v₀開始運(yùn)動(dòng)，該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)時(shí)的方向偏轉(zhuǎn)了45°，若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變，而將勻強(qiáng)電場換成方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在此磁場力的作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，不計(jì)重力。求：
（1）P、Q間的距離l為多少？
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？

一勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，在該勻強(qiáng)電場中，有一個(gè)帶電粒子于t＝0時(shí)刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是